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Variación de energía potencial y trabajo necesario para separar dos cargas eléctricas (7965)
Lunes 19 de junio de 2023, por
Dos cargas 
y 
están situadas en el vacío a una distancia de 2 m. Calcula la variación de la energía potencial y el trabajo realizado para separarlas hasta una distancia de 4 m. Interpreta el signo del resultado obtenido.
A partir de la expresión de la energía potencial eléctrica:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{d}}}](local/cache-vignettes/L127xH33/85203e25f15c7d8abd9c49df4c34a074-b9d3f.png?1732957817 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_P = K\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{d}}}"){kind=small}
Puedes calcular la de a posición inicial y la posición final:
![E_P^{(i)} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}\cdot (-6\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{2\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-8.1\cdot 10^{-2}\ J}}](local/cache-vignettes/L469xH42/02daf03aa90795c0bb643d66bb693d62-1ad40.png?1732957817 "E_P^{(i)} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}\cdot (-6\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{2\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-8.1\cdot 10^{-2}\ J}}"){kind=small}
![E_P^{(f)} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}\cdot (-6\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{4\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-4.05\cdot 10^{-2}\ J}}](local/cache-vignettes/L482xH42/3cce40e0cfa86a91b872723b55819039-c0a47.png?1732957817 "E_P^{(f)} = 9\cdot 10^9\ \frac{N\cdot m\cancel{^2}}{\cancel{C^2}}\cdot \frac{3\cdot 10^{-6}\ \cancel{C}\cdot (-6\cdot 10^{-6})\ \cancel{C}}{4\ \cancel{m}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-4.05\cdot 10^{-2}\ J}}"){kind=small}
La variación de la energía potencial eléctrica será la diferencia entre los valores final e inicial calculados:
![\Delta E_P = E_P^{(f)} - E_P^{(i)} = [-4.05\cdot 10^{-2} - (-8.1\cdot 10^{-2})]\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.05\cdot 10^{-2}\ J}}}](local/cache-vignettes/L509xH24/c93157fdfaae922c587b6a5ddd7f7a17-f22a0.png?1732957817 "\Delta E_P = E_P^{(f)} - E_P^{(i)} = [-4.05\cdot 10^{-2} - (-8.1\cdot 10^{-2})]\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.05\cdot 10^{-2}\ J}}}"){kind=small}
La energía potencial eléctrica final es mayor que la inicial, por eso el valor de la variación es positivo.
![W = -\Delta E_P = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-4.05\cdot 10^{-2}\ J}}}](local/cache-vignettes/L234xH25/09401ba116ef4b96a025385c1eddcc17-714cd.png?1732957817 "W = -\Delta E_P = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-4.05\cdot 10^{-2}\ J}}}"){kind=small}
El trabajo realizado se opone a la fuerza eléctrica y por eso tiene signo negativo.