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Ciclo de Born-Haber y energía reticular (1852)
Lunes 20 de agosto de 2012, por
a) Haz un esquema del ciclo de Born-Haber para el NaCl.
b) Calcula la energía reticular del NaCl(s), a partir de los siguientes datos:
– Entalpía de sublimación del sodio = 108 kJ/mol
– Entalpía de disociación del cloro = 243.2 kJ/mol
– Entalpía de ionización del sodio = 495.7 kJ/mol
– Afinidad electrónica del cloro = -348 kJ/mol
– Entalpía de formación del cloruro de sodio = -401.8 kJ/mol
a) El ciclo de Born-Haber es una herramienta termodinámica que permite calcular la energía reticular de un compuesto iónico, como el cloruro de sodio, 
, mediante la aplicación de la ley de Hess. La clave está en que el compuesto se forma a partir de sus elementos en estado gaseoso, por lo que el ciclo contiene una serie de pasos que describen cómo llevar los reactivos al paso previo a la formación del compuesto. Primero, se considera la sublimación del sodio sólido, 
, para obtener sodio gaseoso, 
. A continuación, se ioniza el sodio gaseoso para formar cationes sodio, 
. Por otro lado, el cloro gaseoso, 
, se disocia en átomos de cloro, 
, y luego se ioniza aceptando un electrón para formar aniones cloruro, 
. Finalmente, los cationes sodio y los aniones cloruro se combinan para formar el sólido iónico . La suma de las energías de cada paso, incluida la energía de ionización, la afinidad electrónica, y la energía de enlace, permite calcular la energía reticular del NaCl, proporcionando una comprensión de la estabilidad del compuesto. Un esquema de este proceso puede ser:
b) Como podemos llegar al mismo producto por dos caminos diferentes, solo tenemos que igualar las energías de cada uno de los itinerarios que se pueden seguir:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bf{\Delta H_f^0 = \Delta H_{sub} + P.I + \tfrac{1}{2}\Delta H_{dis} + AE + U}}](local/cache-vignettes/L406xH26/f6adf07f04cf8053c9c9b27d4865ce9b-da6da.png?1732972576 "\color[RGB]{2,112,20}{\bf{\Delta H_f^0 = \Delta H_{sub} + P.I + \tfrac{1}{2}\Delta H_{dis} + AE + U}}"){kind=small}
Despejas la energía reticular de la ecuación, sustituyes y calculas:
![U = (-401.8 - 108 - \frac{243.2}{2} - 495.7 + 348)\ kJ\cdot mol^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{U = -779.1\ kJ\cdot mol^{-1}}}}](local/cache-vignettes/L672xH38/8e38d7cb186afe27b0d87c6f432ef7b1-b14ec.png?1758404623 "U = (-401.8 - 108 - \frac{243.2}{2} - 495.7 + 348)\ kJ\cdot mol^{-1} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{U = -779.1\ kJ\cdot mol^{-1}}}}"){kind=small}