Ejercicios FyQPortada del sitio > Bachillerato > F y Q [1.º Bachillerato] > Energía y Trabajo > Coeficiente de fricción entre un esquiador y el suelo de una pendiente por (…)
Coeficiente de fricción entre un esquiador y el suelo de una pendiente por la que asciende (7277)
Jueves 15 de julio de 2021, por
Un esquiador que viaja a 9.0 m/s llega al pie de una pendiente hacia arriba de 
y se desliza 12 m a lo largo de esta pendiente antes de llegar al reposo. ¿Cuál es el coeficiente de fricción promedio?
La resolución del problema se tiene que basar en la conservación de la energía mecánica, teniendo en cuenta que sí hay rozamiento:
![E_C(i) = E_P(f) + W_R\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{m}{2}\cdot v_i^2 = m\cdot g\cdot h_f + F_R\cdot d}}](local/cache-vignettes/L401xH33/9c2912f1c72346cdfcf02dafd900c898-6b620.png?1733033839 "E_C(i) = E_P(f) + W_R\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{m}{2}\cdot v_i^2 = m\cdot g\cdot h_f + F_R\cdot d}}"){kind=small}
Puedes escribir la altura que alcanza el esquiador en función de la distancia que recorre sobre la pendiente. También puedes escribir la fuerza de rozamiento en función de la masa y del coeficiente de rozamiento:
Ahora puedes reescribir la primera ecuación, cancelando el valor de la masa, y despejar el valor del coeficiente de fricción:
![\frac{v_i^2}{2} = g\cdot d\left(sen\ 19^o + \mu\cdot cos\ 19^o\right)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{\left[\dfrac{v_i^2}{2gd} - sen\ 19^o\right]}{cos\ 19^o}}}](local/cache-vignettes/L436xH62/fbc72703d7ea228c717e7c335731532e-7e4be.png?1733033839 "\frac{v_i^2}{2} = g\cdot d\left(sen\ 19^o + \mu\cdot cos\ 19^o\right)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{\left[\dfrac{v_i^2}{2gd} - sen\ 19^o\right]}{cos\ 19^o}}}")
Sustituyes y calculas el valor del coeficiente:
![\mu = \frac{\left[\dfrac{9^2\ \cancel{\frac{m^2}{s^2}}}{2\cdot 9.8\ \cancel{\frac{m}{s^2}}\cdot 12\ \cancel{m}} - sen\ 19^o\right]}{cos\ 19^o} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.02}}](local/cache-vignettes/L305xH70/98c7ff0552e37ee31630078aa33f8bfd-7b697.png?1733033839 "\mu = \frac{\left[\dfrac{9^2\ \cancel{\frac{m^2}{s^2}}}{2\cdot 9.8\ \cancel{\frac{m}{s^2}}\cdot 12\ \cancel{m}} - sen\ 19^o\right]}{cos\ 19^o} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.02}}")