Comparación de dos sustancias con densidades distintas (7451)

, por F_y_Q

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Teniendo en cuenta que la densidad del cobre es 8.96\ \textstyle{g\over cm^3} y la de una madera de roble de 0.73\ \textstyle{g\over cm^3} , ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? Razona tu respuesta.

a) 1 kg de cobre ocupa más volumen que 1 kg de la madera de roble.

b) 2 kg de cobre pesan más que 2 kg de madera.

c) La densidad de un trozo de roble es mayor que la densidad de una viruta de roble.

d) La madera de roble flota en el agua, pero el cobre no.

P.-S.

a) FALSO. Si despejas el volumen en la ecuación de la densidad:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = \frac{m}{\rho}}}

Como puedes ver, si la masa es la misma en ambos casos, el volumen será mayor en el caso en el que la densidad sea menor, por lo tanto, el kg de cobre ocupará menor volumen que el kg de madera de roble. Lo puedes calcular:

\left V_{Cu} = \frac{10^3\ \cancel{g}}{8.96\ \frac{\cancel{g}}{cm^3}} = {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{111.6\ cm^3}}}} \atop V_{mad} = \frac{10^3\ \cancel{g}}{0.73\ \frac{\cancel{g}}{cm^3}} = {\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1\ 370\ cm^3}}}


b) FALSO. El peso depende de la masa del sistema según la fórmula (\color[RGB]{2,112,20}{\bf p = m\cdot g}). Como ambas masas son iguales sus pesos serán iguales también.

c) FALSO. La densidad es una propiedad intensiva y eso quiere decir que es independiente de la parte del sistema homogéneo que se considere por lo que la densidad de la astilla de roble seguirá siendo menor que la de la viruta de cobre.

d) VERDADERO. Para que una sustancia flote sobre otra es necesario que su densidad sea menor que la de la sustancia sobre la que flota. La madera de roble tiene una densidad menor que la del agua y flotará sobre ella. De manera análoga, el cobre tiene una densidad mayor que la del agua y no flotará sobre ella.


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