Densidad de un paralelepípedo con conversión de unidades (5477)

, por F_y_Q

Marta debe encontrar la densidad de un paralelepípedo de dimensiones $$$ 0.4\ ft\cdot 0.2\ ft\cdot 22\ cm$$$, con una masa de 6.45 kg. Ayuda a Marta a calcular la densidad expresada en $$$ g\cdot cm^{-3}$$$.

Dato: 1 ft = 30.48 cm.

P.-S.

La unidad de la densidad que te pide el ejercicio es la que marca las conversiones que tienes que hacer. Conviertes la masa en gramos:

$$$ m = 6.45\ \cancel{kg}\cdot \frac{10^3\ g}{1\ \cancel{kg}} = \color{#0070C0}{\bf{6.45\cdot 10^3}}$$$

Sigues con la conversión de las longitudes expresadas en pie a centímetros:

$$$ 0.4\ \cancel{ft}\cdot \frac{30.48\ cm}{1\ \cancel{ft}} = \color{#0070C0}{\bf{12.2\ cm}}$$$
$$$ 0.2\ \cancel{ft}\cdot \frac{30.48\ cm}{1\ \cancel{ft}} = \color{#0070C0}{\bf{6.1\ cm}}$$$

El volumen del paralelepípedo es:

$$$ V = 12.2\ cm\cdot 6.1\ cm\cdot 22\ cm = \color{#0070C0}{\bf{1.64\cdot 10^3\ cm^3}}$$$

Ya puedes calcular la densidad del objeto:

$$$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{6.45\cdot 10^3\ g}{1.64\cdot 10^3\ cm^3} = \color{#C00000}{\bf{3.93\ \frac{g}{cm^3}}}$$$