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Distancia a la que está un blanco sabiendo el tiempo en escuchar el impacto (7330)
Viernes 3 de septiembre de 2021, por
Una persona sostiene un rifle horizontalmente y lo dispara hacia un blanco. La bala tiene una rapidez inicial de 
y la persona escucha que la bala golpea el blanco 1.00 s después de que se disparó. La temperatura del aire es de 
. ¿Cuál será la distancia al blanco?
El proyectil sigue un movimiento horizontal que puedes analizar en las dos direcciones; vertical y horizontal.
Para hacer este problema es buena idea considerar despreciable la componente vertical porque el desplazamiento de la bala será pequeño en la dirección vertical comparado con la horizontal.
La distancia que recorrerá el sonido desde que impacta en el blanco hasta donde está la persona será:
La suma de los tiempos 1 y 2 es igual a un segundo. Puedes ahora resolver el sistema si igualas la distancia recorrida por el sonido y la que ha recorrido la bala en el eje horizontal:
![\left x = 200t_1 \atop d = 344(1 - t_1) \right \}\ \to\ 200t_1 = 344 - 344t_1\ \to\ t_1 = \frac{344}{544} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.63\ s}](local/cache-vignettes/L465xH41/1d3e7e0173f21adcd5721075e8bc164d-e5442.png?1732968629 "\left x = 200t_1 \atop d = 344(1 - t_1) \right \}\ \to\ 200t_1 = 344 - 344t_1\ \to\ t_1 = \frac{344}{544} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.63\ s}"){kind=small}
La distancia será:
![x = 200\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 0.63\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 126\ m}}](local/cache-vignettes/L214xH35/4d57611fe45d6915baf458bf6873aa44-6fbce.png?1732968629 "x = 200\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 0.63\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 126\ m}}"){kind=small}
Puedes comprobar que la aproximación hecha es buena si sustituyes el valor calculado en la posición vertical:
![y = 4.9\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 0.63^2\ \cancel{s^2} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 1.94\ m}](local/cache-vignettes/L216xH35/dce1c76224c2da6562b07a732494088e-415d8.png?1732968629 "y = 4.9\ \frac{m}{\cancel{s^2}}\cdot 0.63^2\ \cancel{s^2} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 1.94\ m}"){kind=small}
El valor que se obtiene es muy pequeño comparado con el del desplazamiento horizontal.
Puedes descargar el enunciado y la resolución del problema en formato EDICO si lo necesitas.
