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EBAU Andalucía: química (junio 2018) - ejercicio A.5 (4656)

Sábado 14 de julio de 2018, por F_y_Q

En un reactor de 5 L se introducen inicialmente 0.8 moles de $\ce{CS_2}$ y 0.8 moles de $\ce{H2}$ . A $300\ ^oC$ se establece el equilibrio:

$\ce{CS2(g) + 4H2(g) <=> CH4(g) + 2H_2S(g)}$

siendo la concentración de $\ce{CH4}$ de 0.025 mol/L. Calcula:

a) La concentración molar de todas las especies en el equilibrio.

b) $\ce{K_C}$ y $\ce{K_P}$ a dicha temperatura.

Para plantear el ejercicio tomas como base el dato de la molaridad del metano en el equilibrio que dice el enunciado.

Al ser los mismos moles iniciales de $\ce{CS2}$ y de $\ce{H2}$ , las concentraciones iniciales de ambos reactivos son las mismas y las llamas , siendo su valor:

$c_0 = \frac{0.8\ mol}{5\ L} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.16\ M}$

Las concentraciones en el equilibrio las puedes expresar en función de este valor:

$\color[RGB]{2,112,20}{\bf{\ce {\underset{c_0 - x}{{CS_2(g)}} + {\underset{c_0 - 4x}{4H_2(g)}} <=> {\underset{x}{CH_4(g)}} + {\underset{2x}{2H_2S(g)}}}}}$

Llamas «x» a la concentración del metano en el equilibrio, dato que conoces ( $\color[RGB]{0,112,192}{\bm{x = 2.5\cdot 10^{-2}\ M}}$ ). A partir de este dato, puedes conocer las concentraciones de cada especie en el equilibrio siguiendo la estequiometría de la reacción en el equilibrio:

$[\ce{CH4}] = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.5\cdot 10^{-2}\ M}}}$

$[\ce{H2S}] = 2\cdot 2.5\cdot 10^{-2}\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5\cdot 10^{-2}\ M}}}$

$[\ce{CS2}] = (0.16 - 2.5\cdot 10^{-2})\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.35\cdot 10^{-1}\ M}}}$

$[\ce{H2}] = (0.16 - 4\cdot 2.5\cdot 10^{-2})\ M = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\cdot 10^{-2}\ M}}}$

b) Calculas el valor de $\ce{K_C}$ a partir de los datos de las concentraciones en el equilibrio que has calculado en el apartado anterior:

${\color[RGB]{2,112,20}{\bm{K_C = \frac{[\ce{CH4}]\cdot [\ce{H2S}]^2}{[\ce{CS2}]\cdot [\ce{H2}]^4}}}} = \frac{2.5\cdot 10^{-2}\cdot (5\cdot 10^{-2})^2\ M^3}{1.35\cdot 10^{-1}\cdot (6\cdot 10^{-2})^4\ M^5} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{35.71\ M^{-2}}}}$

El valor de $\€{K_P}$ lo puedes calcular a partir de la expresión:

$\color[RGB]{2,112,20}{\bm{K _P = K_C(RT)^{\Delta n}}}$

Sustituyes, teniendo en cuenta que solo debes considerar los moles de sustancias gaseosas, y calculas:

$K_P = 35.71\ M^{-2}\left(0.082\ \frac{atm\cdot M^{-1}}{\cancel{K}}\cdot 573\ \cancel{K}\right)^{-2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.65\cdot 10^{-2}\ atm^{-2}}}}$

EBAU Andalucía: química (junio 2018) - ejercicio A.5 (4656)

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