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Ecuación de posición de un movimiento rectilíneo uniforme (7743)
Miércoles 28 de septiembre de 2022, por
Un móvil se desplaza en el eje X con una velocidad constante. En el instante 
está en la posición 
y en el instante 
está en 
. ¿Cuál fue su posición, expresada en m, en el instante t = 1 s?
Las posiciones que el enunciado proporciona indican que el movimiento del móvil es rectilíneo. Al ser con velocidad constante, puedes calcular la velocidad con la expresión:
![{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{v} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}}}}\ \to\ \vec{v} = \frac{(6 - 2)\ \vec{i}\ (m)}{(4 - 2)\ s}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{v} = 2\ \vec{i}\ \left(\frac{m}{s}\right)}}](local/cache-vignettes/L402xH44/4255990d1519d2974406dc3825db2398-b09aa.png?1733008527 "{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{v} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}}}}\ \to\ \vec{v} = \frac{(6 - 2)\ \vec{i}\ (m)}{(4 - 2)\ s}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{v} = 2\ \vec{i}\ \left(\frac{m}{s}\right)}}"){kind=small}
La ecuación que relaciona la posición con el tiempo es, por lo tanto:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{x} = \vec{x}_0 + \vec{v}\cdot t}}](local/cache-vignettes/L104xH15/11609cb6687fd4ace8b8af77a9544838-38ad1.png?1733008527 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{x} = \vec{x}_0 + \vec{v}\cdot t}}"){kind=small}
Si sustituyes el valor de la velocidad calculada y uno de los tiempos indicados en el enunciado puedes calcular la posición inicial:
![2\ \vec{i} = \vec{x}_0 + 2\ \vec{i}\ (\frac{m}{\cancel{s}})\cdot 2\ \cancel{s}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{x}_0 = -2\ \vec{i}\ (m)}}](local/cache-vignettes/L315xH35/9d4b149f76277b669aadfc0dc3f8aaab-8005e.png?1733008527 "2\ \vec{i} = \vec{x}_0 + 2\ \vec{i}\ (\frac{m}{\cancel{s}})\cdot 2\ \cancel{s}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bm{\vec{x}_0 = -2\ \vec{i}\ (m)}}"){kind=small}
La ecuación particular para tu movimiento es:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{x} = -2\ \vec{i}\ (m) + 2\ \vec{i}\ (\frac{m}{s})\cdot t}}](local/cache-vignettes/L212xH33/396943e4664bd76880c5c6bc65ea25c7-fdc89.png?1733008527 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{x} = -2\ \vec{i}\ (m) + 2\ \vec{i}\ (\frac{m}{s})\cdot t}}"){kind=small}
Sustituyes por el valor para t = 1 s y obtienes:
![\vec{x}_1 = -2\ \vec{i}\ (m) + 2\ \vec{i}\ (\frac{m}{\cancel{s}})\cdot 1\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0}}](local/cache-vignettes/L251xH35/1dca13512cac6d8465ff361becac0743-80df4.png?1733008527 "\vec{x}_1 = -2\ \vec{i}\ (m) + 2\ \vec{i}\ (\frac{m}{\cancel{s}})\cdot 1\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0}}"){kind=small}
Cuando el tiempo era un segundo, el móvil estaba en el origen de coordenadas.