Espontaneidad de dos reacciones sabiendo las energía libres de sus reactivos (464)

, por F_y_Q

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Determina la espontaneidad de las siguientes reacciones, sabiendo que:

\Delta G_f^0\ [\ce{H2(g)}] = 0 ; \Delta G_f^0 [\ce{H^+(aq)}] = 0 ; \Delta G_f^0\ [\ce{Mg(s)}] = 0 ; \Delta G_f^0\ [\ce{Cu (s)}] = 0 ; \Delta G_f^0\ [\ce{Mg^{2+}(aq)}] = -456\ \textstyle{kJ\over mol} y \Delta G_f^0\ [\ce{Cu^{2+}(aq)}] = 65\ \textstyle{kJ\over mol}

a)\ \ce{Mg(s) + 2H^+(aq) -> Mg^{2+}(aq) + H2(g)}

b)\ \ce{Cu(s) + 2H^+(aq) -> Cu^{2+}(aq) + H2(g)}

P.-S.

El ejercicio se basa en el cálculo de la energía libre de Gibbs para cada una de las reacciones. La expresión que debes usar es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta G_R^0 = \sum n_p\cdot \Delta G_f^0(p) - \sum n_r\cdot \Delta G_f^0(r)}}

Basta con que analices los datos que facilita el enunciado para ver que solo tienen un valor distinto de cero las energía libres de las especies iónicas que no son los protones. En ambas reacciones, la suma de las energía libres en los reactivos es nula, por lo que las energías libres de reacción coincidirán con los valores de uno de sus productos:

a) Para la primera de las reacciones:

\Delta G_R^0 = \Delta G_f^0\ [\ce{Mg^{2+}(aq)}] = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-456\ kJ\cdot mol^{-1}}}}


Al ser un valor negativo, la reacción es espontánea.

b) Para la segunda reacción:

\Delta G_R^0 = \Delta G_f^0\ [\ce{Cu^{2+}(aq)}] = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{65\ kJ\cdot mol^{-1}}}}


El valor que se obtiene es positivo, por lo que la reacción no es espontánea.