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¿Estallará un neumático al cambiar la presión y el volumen? (5068)
Martes 16 de abril de 2019, por
Un neumático de carro soporta sin estallar un cambio máximo de presión manométrica de 36 psi. Supón que viajas en tu automóvil en un país desde un punto donde la temperatura es de 
, siendo el volumen del neumático inflado 10.4 L y la presión manométrica 31 psi, hasta un punto donde la temperatura del pavimento es de 
y el volumen del neumático se expande hasta 11 L. ¿Existe alguna posibilidad que estalle el neumático en este cambio de temperatura y volumen?
Puedes usar la ley general de los gases para resolver el problema porque la cantidad de aire contenida en el neumático es constante. Debes tener en cuenta dos factores: la temperatura del neumático ha de expresarse en escala absoluta y la presión que calcules será la presión total y no la manométrica.
Suponiendo que la altitud es el nivel del mar y no varía, la presión atmosférica es de 14.7 psi.
![\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{P_1\cdot V_1\cdot T_2}{T_1\cdot V_2} = P_2}}](local/cache-vignettes/L368xH51/7b7ca7b712c15e2864cacf85cbb3b586-67893.png?1732955947 "\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{P_1\cdot V_1\cdot T_2}{T_1\cdot V_2} = P_2}}")
Sustituyes los datos y calculas:
![P_2 = \frac{(31 + 14.7)\ psi\cdot 10.4\ \cancel{L}\cdot 323\ \cancel{K}}{284\ \cancel{K}\cdot 11\ \cancel{L}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 49.14\ psi}](local/cache-vignettes/L457xH49/c40d1af1f7cf0f38b1066399c871487b-1fac1.png?1732955947 "P_2 = \frac{(31 + 14.7)\ psi\cdot 10.4\ \cancel{L}\cdot 323\ \cancel{K}}{284\ \cancel{K}\cdot 11\ \cancel{L}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 49.14\ psi}"){kind=small}
La presión manométrica del neumático la obtienes restando la atmosférica:
![P = (49.14 - 14.7)\ psi = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 34.44\ psi}](local/cache-vignettes/L326xH23/d8e0ad3144976444819ccbde841a04bb-d3448.png?1732955947 "P = (49.14 - 14.7)\ psi = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 34.44\ psi}"){kind=small}
No hay posibilidad alguna de que estalle el neumático porque la variación de presión manométrica es muy pequeña:
![\Delta P = (34.44 - 31) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.44\ psi}}](local/cache-vignettes/L296xH32/96edc6a0e8e270c87532c280a12eac8a-3d5e5.png?1732955947 "\Delta P = (34.44 - 31) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.44\ psi}}"){kind=small}