Estequiometría de la combustión del alcohol etílico (4913)

, por F_y_Q

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Se dispone de 3.00 g de alcohol etílico y se queman, dándose la reacción:

\ce{C2H5OH + 3O2 -> CO2 + H2O}

a) ¿Cuántos moles de \ce{CO_2} se producen cuando se queman los 3.00 g de \ce{C2H5OH}?

b) ¿Qué volumen de \ce{CO_2} se obtendrá a una temperatura de 20\ ^oF y 736 mm Hg?

P.-S.

Si lees detenidamente el enunciado verás que la reacción no está ajustada y es necesario ajustarla como primer paso. Luego habrá que trabajar con la masa de alcohol y con las unidades para que sean homogéneas con respecto al valor que usaremos de «R» para los gases.

a) Tras hacer el ajuste, la reacción queda como:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C2H5OH + 3O2 -> 2CO2 + 3H2O}}}

La masa molecular del alcohol etílico es:

M_{\ce{C2H5OH}} = 2\cdot 12 + 6\cdot 1 + 1\cdot 16 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{46\ g\cdot mol^{-1}}}

Calculas a cuántos moles corresponde la masa de alcohol etílico:

3.00\ \cancel{g}\ \ce{C2H5OH}\cdot \frac{1\ \text{mol}}{46\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6.52\cdot 10^{-2}}\ {\textbf{mol \ce{C2H5OH}}}}

Mirando la relación estequiométrica entre el \ce{C_2H_5OH} y el \ce{CO_2} puedes ver que un mol del primero produce dos moles del segundo. Aplicas un factor de conversión con esta relación:

6.52\cdot 10^{-2}\ \cancel{\ce{moles\ C2H5OH}}\cdot \frac{2\ \ce{mol\ CO2}}{1\ \cancel{\ce{mol\ C2H5OH}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{0.13 moles \ce{CO2}}}}


b) Primero transformas las unidades y luego calculas a qué volumen equilvalen los moles calculados anteriormente. Empiezas con la presión:

736\ \cancel{\text{mm\ Hg}}\cdot \frac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{\text{mm\ Hg}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.968\ atm}

Sigues con la temperatura y lo haces en dos pasos. Primer paso:

^oC = \frac{5}{9}(^oF - 32) = \frac{5}{9}(20 - 32) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-6.67\ ^oC}}

Segundo paso:

K = -6.67 + 273 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 266.33\ K}

Ya puedes calcular el volumen usando la ecuación de los gases ideales:

PV = nRT\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = \frac{nRT}{P}}}} = \frac{0.13\ \cancel{\text{mol}}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{\text{atm}}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{\text{mol}}}\cdot 266.33\ \cancel{K}}{0.968\ \cancel{\text{atm}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{2.93 L \ce{CO2}}}}