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Fuerza de frenado de un vehículo que reduce su velocidad (5313)
Sábado 22 de junio de 2019, por
Un vehículo de 100 kg de masa se mueve en línea recta a 50 km/h. ¿Qué fuerza debe aplicarse, de forma constante, para que reduzca su velocidad a 10 km/h en un tiempo de 5 s?
En primer lugar, transformas las unidades de velocidad al Sistema Internacional para que el problema sea homogéneo:
![\left 50\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{13.9\ \frac{m}{s}}}} \atop 10\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.78\ \frac{m}{s}}}}](local/cache-vignettes/L344xH103/a0ac8c1ce7580d655d918e02d01e510c-703a1.png?1733017490 "\left 50\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{13.9\ \frac{m}{s}}}} \atop 10\ \dfrac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \dfrac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.78\ \frac{m}{s}}}}")
La aceleración que debe sufrir el vehículo es:
![a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{(2.78 - 13.9)\ \frac{m}{s}}{5\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 2.22\ \frac{m}{s^2}}}](local/cache-vignettes/L405xH50/3f3e68d67240acaf6e5177cfa6694c06-93d3a.png?1733017490 "a = \frac{v_f - v_i}{t} = \frac{(2.78 - 13.9)\ \frac{m}{s}}{5\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{- 2.22\ \frac{m}{s^2}}}")
La fuerza que habrá que aplicar, según la segunda ley de la dinámica, es:
![F = m\cdot a\ \to\ F = 100\ kg\cdot (-2.22º \frac{m}{s^2}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 222\ N}}](local/cache-vignettes/L474xH40/eec8f9cf4545558f3ec04d063aa5f7ab-bcc9e.png?1733017490 "F = m\cdot a\ \to\ F = 100\ kg\cdot (-2.22º \frac{m}{s^2}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf - 222\ N}}"){kind=small}
El signo menos indica que la fuerza tiene sentido contrario al sentido del movimiento del vehículo.