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Grado de disociación y concentración de las especies en la disociación del HNO2 (6615)

Domingo 31 de mayo de 2020, por F_y_Q

Se disuelven 0.94 g de $\ce{HNO2}$ , con $\ce{K_a} = 4.5\cdot 10^{-4}$ , en el agua suficiente para obtener 0.2 L de disolución. Calcula:

a) El grado de disociación del ácido.

b) La concentración de todas las especies en equilibrio y el pH de la disolución.

c) Los moles de HCl que deben disolverse en agua para obtener 250 mL de una disolución de ácido clorhídrico que tenga el mismo pH que la disolución anterior.

Masas atómicas: N = 14 ; O = 16 ; H = 1

La ecuación del proceso, con las concentraciones en el equilbrio en función del grado de disociación es:

$\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{HNO2 + H2O -> NO2- + H3O+}}}$

Necesitas la concentración inicial del ácido:

$c_0 = \frac{0.94\ \cancel{g}}{0.2\ L}\cdot \frac{1\ mol}{47\ \cancel{g}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 0.1\ M}}$

las concentraciones de las especies en el equilibrio son:

$[\ce{HNO2}] = c_0(1 - \alpha)$
$[\ce{NO2-}] = [\ce{H3O+}] = c_0\alpha$

a) Si escribes la constante de basicidad del ácido en función del grado de disociación, obtienes la siguiente ecuación de segundo grado:

$\ce{K_a} = \frac{[\ce{NO2-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HNO2}]} = \frac{c_0\cancel{^2}\alpha^2}{\cancel{c_0}(1 - \alpha)}\ \to\ 0.1\alpha^2 + 4.5\cdot 10^{-2}\ \alpha - 4.5\cdot 10^{-2} = 0$

Si resuelves la ecuación obtienes solo un valor positivo, que es el que tiene significado químico:

$\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 6.5\cdot 10^{-2}}}}$

b) La concentración de las especies en el equilbrio es inmediata:

$[\ce{HNO2}] = 0.1\ M\cdot (1 - 6.5\cdot 10^{-2}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.35\cdot 10^{-2}\ M}}}$

$[\ce{NO2-}] = [\ce{H3O+}] = 0.1\ M\cdot 6.5\cdot 10^{-2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.5\cdot 10^{3}\ M}}}$

c) Como el $\ce{HCl}$ es un ácido fuerte, la concentración que debe tener el ácido es la misma que la concentración de $\ce{H3O^+}$ calculada en el apartado anterior. Para un volumen de 0.25 L serán necesarios:

$M = \frac{n}{V}\ \to\ n = M\cdot V = 6.5\cdot 10^{-3}\ \frac{mol}{\cancel{L}}\cdot 0.25\ \cancel{L} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.6\cdot 10^{-3}\ mol}}}$

Grado de disociación y concentración de las especies en la disociación del HNO2 (6615)

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