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pH, pOH y concentración de OH- a partir de concentración de protones (8130)

Lunes 29 de enero de 2024, por F_y_Q

Calcula el pH, el pOH y la $[\ce{OH-}]$ en las disoluciones que poseen la siguiente concentración de ion hidrógeno: a) $3\cdot 10^{-12}\ M$ ; b) $9\cdot 10^{-4}\ M$ ; c) $6\cdot 10^{-7}\ M$ ; d) 1.0 M.

a) Una forma de hacerlo es tomar en cuenta que el producto iónico del agua es constante, puedes relacionar las concentraciones de $[\ce{H3O+}]$ del enunciado con las de $[\ce{OH-}]$ . Conocidas estas concentraciones, el cálculo del pH y el pOH es automático.

$[\ce{H3O+}]\cdot [\ce{OH-}] = 10^{-14}\ M^2\ \to\ [\ce{OH-}] = \frac{10^{-14}\ M\cancel{^2}}{3\cdot 10^{-12}\ \cancel{M}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.33\cdot 10^{-3}\ M}}}$

$pH = -log[\ce{H3O+}] = -log\ (3\cdot 10^{-12}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 11.52}}$

$pOH = -log[\ce{OH-}] = -log\ (3.33\cdot 10^{-3}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.48}}$

b) Otro modo de hacerlo es calculando directamente el pH, a partir de él hacer el cálculo del pOH y luego la concentración:

$pH = -log\ (9\cdot 10^{-4}) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3.05}}$

La suma de pH y pOH es igual a 14, de donde puedes obtener el valor del pOH:

$pH + pOH = 14\ \to\ pOH = 14 - pH\ \to\ pOH = 14 - 3.05 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 10.95}}$

A partir de la expresión del pOH puedes obtener la concentración de $\ce{OH-}$ :

$pOH = -log[\ce{OH-}]\ \to\ [\ce{OH-}] = 10^{-pOH} = 10^{-10.95} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.12\cdot 10^{-11}\ M}}}$

c) También puedes hacer una mezcla de ambos modos de resolver. Por ejemplo:

$pH = -log\ [6\cdot 10^{-7}] = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.22}}$

$pOH = 14 - pH = 14 - 6.22 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 7.78}}$

$[\ce{H3O+}]\cdot [\ce{OH-}] = 10^{-14}\ M^2\ \to\ [\ce{OH-}] = \frac{10^{-14}\ M\cancel{^2}}{6\cdot 10^{-7}\ \cancel{M}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.67\cdot 10^{-8}\ M}}}$