Intensidad y caída de potencial en cada resistor de un circuito mixto (5122)

, por F_y_Q

|

Considera el circuito de la figura en el que se tiene una diferencia de potencial (\Delta V = 35\ V) obtenida de una fuente o pila. Calcula la caída de potencial en cada resistor y la corriente de intensidad que circula por cada uno.

Valores de las resistencias: R_1= 1\ \Omega ; R_2= 2\ \Omega ; R_3= 3\ \Omega ; R_4= 4\ \Omega ; R_5= 5\ \Omega

P.-S.

En primer lugar, debes calcular la resistencia equivalente del circuito. Empiezas por la asociación en serie de las resistencias R_4 y R_5:

R_{eq}^1 = R_4 + R_5 = (4 + 5)\ \Omega = \bf 9\ \Omega

Ahora consideras la asociación en paralelo de las resistencias R_2 y R_3 con la resistencia equivalente anterior:

\frac{1}{R_{eq}^2} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{eq}^1} = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}\right)\frac{1}{\Omega}\ \to\ \bf R_{eq}^2 = 1.06\ \Omega

La resistencia equivalente total del circuito la obtienes considerando la asociación en serie de R_1 con R_{eq}^2:

R_T = (1 + 1.06)\ \Omega = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.06\ \Omega}}

A partir de la ley de Ohm, puedes calcular la intensidad de corriente total del circuito:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{I_T = \frac{\Delta V}{R_T}}}} = \frac{35\ V}{2.06\ \Omega} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 17\ A}

Puedes calcular la intensidad que circula por cada rama si consideras la resistencia R_{eq}^2 y cuánto colabora cada resistor a ella, es decir, haciendo la relación de cada una de las resistencias y multiplicando por la intensidad total:

I_{R_{eq}^1} = I_4 = I_5 = \frac{1.06\ \Omega}{9\ \Omega}\cdot 17\ A = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2\ A}}

I_3 = \frac{1.06\ \Omega}{3\ \Omega}\cdot 17\ A = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6\ A}}

I_2 = \frac{1.06\ \Omega}{2\ \Omega}\cdot 17\ A = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 9\ A}}


Por \bf R_1 circulan los 17 A totales porque la resistencia está en el mismo hilo que la fuente: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{I_1 = 17\ A}}

La caída de potencial en cada resistencia la determinas aplicando la ley de Ohm en cada una:

\Delta V_5 = I_5\cdot R_5 = 2\ A\cdot 5\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 10\ V}}

\Delta V_4 = I_4\cdot R_4 = 2\ A\cdot 4\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 8\ V}}

\Delta V_3 = I_3\cdot R_3 = 6\ A\cdot 3\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 18\ V}}

\Delta V_2 = I_2\cdot R_2 = 9\ A\cdot 2\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 18\ V}}

\Delta V_1 = I_1\cdot R_1 = 17\ A\cdot 1\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 17\ V}}

En la misma sección

Palabras clave