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Orden de reacción y constante de velocidad en una reacción química (8398)
Jueves 13 de febrero de 2025, por
La siguiente reacción ocurre a 
:
En experimentos realizados, se observó que al doblar la concentración de «A» se multiplica por ocho la velocidad de la reacción. Determina el orden de reacción con respecto a «A» y calcula la constante cinética si la velocidad inicial de la reacción es 
, cuando la concentración inicial de «A» es 0.050 M.
Lo primero que puedes hacer, con los datos que facilita el enunciado, es determinar el orden de reacción con respecto al reactivo «A». Si la velocidad de reacción aumenta ocho veces al duplicar la concentración inicial de «A»:
![\left v_0 = k\cdot [A]^{\alpha} \atop 8v_0 = k\cdot [2A]^{\alpha} \right \}](local/cache-vignettes/L149xH53/1d46ea0c19a796749ea8437d00e9386c-180c3.png?1739432802 "\left v_0 = k\cdot [A]^{\alpha} \atop 8v_0 = k\cdot [2A]^{\alpha} \right \}")
Si divides ambas ecuaciones obtienes:
![\frac{\cancel{v_0}}{8\cdot \cancel{v_0}} = \frac{\cancel{k}\cdot \cancel{[A]^{\alpha}}}{\cancel{k}\cdot 2^{\alpha}\cdot \cancel{[A]^{\alpha}}}\ \to\ \frac{1}{2^3} = \frac{1}{2^{\alpha}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 3}}}](local/cache-vignettes/L427xH53/eaeb61018364b608a6b4400f7a990e1c-af9cf.png?1739432802 "\frac{\cancel{v_0}}{8\cdot \cancel{v_0}} = \frac{\cancel{k}\cdot \cancel{[A]^{\alpha}}}{\cancel{k}\cdot 2^{\alpha}\cdot \cancel{[A]^{\alpha}}}\ \to\ \frac{1}{2^3} = \frac{1}{2^{\alpha}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 3}}}")
A partir de la ley cinética de la reacción puedes obtener la ecuación para calcular la constante de velocidad:
![v = k[A]^3\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{k = \frac{v}{[A]^3}}}](local/cache-vignettes/L225xH49/4be5bc7bfe26868176841fe9621c1cab-2bdb8.png?1739432802 "v = k[A]^3\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{k = \frac{v}{[A]^3}}}"){kind=small}
Solo te queda sustituir para calcular «k»:
![k = \frac{6\cdot 10^{-4}\ M\cdot s^{-1}}{(0.05)^3\ M^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.8\ M^{-2}\cdot s^{-1}}}}](local/cache-vignettes/L368xH53/0f00d26d43bdb439f4e8b3de77308a00-5b512.png?1739432802 "k = \frac{6\cdot 10^{-4}\ M\cdot s^{-1}}{(0.05)^3\ M^3} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.8\ M^{-2}\cdot s^{-1}}}}")