Toneladas de mineral necesarias para obtener una cantidad de hierro (2349)

, por F_y_Q

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Un mineral de hierro contiene un 34.6 % de $$$ \text{Fe}_3\text{O}_4$$$, siendo el resto impurezas. ¿Cuántas toneladas de mineral se deberían procesar para obtener una tonelada de hierro metálico, si el rendimiento del proceso es del 80 %?

P.-S.

El dato que debes usar para hacer el problema es la masa de hierro metálico que quieres obtener.

El primer paso es saber qué cantidad de $$$ \text{Fe}_2\text{O}_3$$$ necesitas y, para ello, usas el dato del rendimiento en la extracción del hierro metálico:

$$$ \require{cancel}1\ \cancel{\text{t Fe}}\cdot \dfrac{100\ \text{t Fe}_2\text{O}_3}{80\ \cancel{\text{t Fe}}} = \color{royalblue}{\bf 1.25\ t\ Fe_2O_3}$$$

Esta masa de óxido de hierro(III) está integrada en el mineral, que solo tiene un 34.6 % de pureza. La masa de mineral necesaria para obtener la cantidad de óxido que has calculado será:

$$$ \require{cancel} 1.25\ \cancel{\text{t Fe}_2\text{O}_3}\cdot \dfrac{100\ \text{t mineral}}{34.6\ \cancel{\text{t Fe}_2\text{O}_3}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 3.61\ t\ mineral}}$$$