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Refuerzo: fuerza resultante y aceleración de un sistema (5958)

Domingo 3 de noviembre de 2019, por F_y_Q

Se aplican dos fuerzas $F_{A}$ y $F_{B}$ a un objeto cuya masa es 8.0 kg. La fuerza mayor es $F_{A}$ . Cuando ambas fuerzas apuntan hacia el este, la aceleración del objeto tiene una magnitud de $0.50\ m\cdot s^{-2}$ . Sin embargo, cuando $F_{A}$ apunta hacia el este y $F_{B}$ apunta hacia el oeste, la aceleración es de $0.40\ m\cdot s^{-2}$ , hacia el este. Encuentra los valores de $F_{A}$ y $F_{B}$ .

Si multiplicas los valores de las aceleración por la masa del objeto, tendrás la fuerza resultante en cada situación. Puedes establecer un sistema de ecuaciones en el que relacionas la fuerza resultante en cada caso. Consideras positivo el sentido este, por ejemplo:

$\left F_A + F_B = 8\ kg\cdot 0.5\ m\cdot s^{-2} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 4\ N}} \atop F_A - F_B = 8\ kg\cdot 0.4\ m\cdot s^{-2} = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 3.2\ N}} \right \}$

Resolviendo el sistema por reducción, es decir, sumando ambas ecuaciones, obtienes la ecuación: