Ejercicios FyQPortada del sitio > Bachillerato > F y Q [1.º Bachillerato] > Ejercicios de ampliación, refuerzo y repaso (1.º Bach) > Refuerzo: tiempo y distancia de frenado para un vehículo sobre el que se (…)
Refuerzo: tiempo y distancia de frenado para un vehículo sobre el que se aplica una fuerza (5995)
Lunes 11 de noviembre de 2019, por
Se aplica una fuerza de 15 000 N para frenar un vehículo de 2 500 kg que circulaba a una velocidad de 130 km/h. ¿En qué distancia y tiempo se logró detenerlo?
En primer lugar, calculas la aceleración a la que es sometido el vehículo al aplicarse la fuerza, aplicando la segunda ley de la dinámica:
![F = m\cdot a\ \to\ a = \frac{15\ 000\ N}{2\ 500\ kg} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6\ m\cdot s^{-2}}}](local/cache-vignettes/L387xH50/c81b48b007715e2da4c0167bad458957-dfdff.png?1733013132 "F = m\cdot a\ \to\ a = \frac{15\ 000\ N}{2\ 500\ kg} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{6\ m\cdot s^{-2}}}")
La velocidad inicial del vehículo es, expresada en unidades SI:
![130\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{36.1\ m\cdot s^{-1}}}](local/cache-vignettes/L406xH50/b78775fc2f3ff6661df10c31a16d902d-e8a8b.png?1733013132 "130\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{36.1\ m\cdot s^{-1}}}")
Debes considerar la aceleración negativa porque se opone al movimiento del vehículo. La distancia de frenado la calculas a partir de la ecuación del MRUA que relaciona las velocidades con la aceleración y la distancia:
![\cancelto{0}{v^2} = v_0^2 - 2ad\ \to\ d = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{36.1^2\ \frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 6\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 108.6\ m}}](local/cache-vignettes/L476xH75/43a11c668aa0a9c486bf62743c577426-32c22.png?1733013132 "\cancelto{0}{v^2} = v_0^2 - 2ad\ \to\ d = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{36.1^2\ \frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 6\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 108.6\ m}}")
El tiempo de frenado lo calculas con la ecuación que relaciona las velocidades con la aceleración y el tiempo:
![\cancelto{0}{v} = v_0 -at\ \to\ t = \frac{v_0}{a} = \frac{36.1\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{6\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.02\ s}}](local/cache-vignettes/L409xH70/4c79353e590479c39336e8290e6ac09c-48f43.png?1733013132 "\cancelto{0}{v} = v_0 -at\ \to\ t = \frac{v_0}{a} = \frac{36.1\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{6\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.02\ s}}")