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Resistencia de un cable idéntico a otro 0001

Lunes 1ro de enero de 2018, por F_y_Q

Dos cables son idénticos entre sí excepto porque uno es de aluminio y el otro es de cobre. El cable de aluminio tiene una resistencia de 0,20 $\Omega$ , ¿cual es la resistencia del cable de cobre?
Datos: $\rho_{Al} = 2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m$ ; $\rho_{Cu} = 1,71\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m$

La resistencia de un conductor es: R = \rho \cdot \fraclS

Como los cables son idénticos, sus longitudes y secciones son iguales. Podemos comparar ambos valores de resistencias:

$\frac{R_{Al}}{R_{Cu}} = \frac{\frac{\rho_{Al}\cdot l}{S}}{\frac{\rho_{Cu}\cdot l}{S}} = \frac{\rho_{Al}}{\rho_{Cu}}$

Despejamos el valor de la resistencia del cobre y sustituimos:

$R_{Cu} = \frac{R_{Al}\cdot \rho_{Cu}}{\rho_{Al}} = \frac{0,20\ \Omega\cdot 1,71\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m}{2,82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m} = \bf 0,12\ \Omega$

Resistencia de un cable idéntico a otro 0001

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