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Temperatura necesaria para dilatar una barra de aluminio (4947)
Martes 19 de febrero de 2019, por
¿A qué temperatura se debe calentar una barra de aluminio de 30.2 centímetros cuando está a 
para que varía su longitud en 0.0018 centímetros?
Dato: 
La expresión que cuantifica la dilatación lineal de un sistema es:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = L_0\cdot (1 + \alpha\cdot \Delta T)}}](local/cache-vignettes/L216xH23/5b88ccbaa5af27a676a108615dc50062-34d1b.png?1733054675 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{L = L_0\cdot (1 + \alpha\cdot \Delta T)}}"){kind=small}
Esta ecuación también se puede expresar en función de la variación de la longitud, que es el dato que facilita el enunciado:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta L = L_0\cdot \alpha\cdot (T_f - T_i)}}](local/cache-vignettes/L233xH23/8c21353396e62ededf5a4efd16e349f2-a8bef.png?1733054675 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta L = L_0\cdot \alpha\cdot (T_f - T_i)}}"){kind=small}
Despejando el valor de la temperatura final obtienes:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_f = \frac{\Delta L}{L_0\cdot \alpha} + T_i}}](local/cache-vignettes/L169xH52/e74a4ddbad013eb676b295cb0d1d96b4-20c4d.png?1733054675 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_f = \frac{\Delta L}{L_0\cdot \alpha} + T_i}}")
Solo te queda sustituir los datos:
![T_f = \frac{1.8\cdot 10^{-3}\ cm}{30.2\ cm\cdot 2.31\cdot 10^{-5}\ K^{-1}} + 293\ K = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 295.58\ K}}](local/cache-vignettes/L504xH48/134f71c71ca0527b57ae7f8ceb3c2c9d-c3fb7.png?1733054675 "T_f = \frac{1.8\cdot 10^{-3}\ cm}{30.2\ cm\cdot 2.31\cdot 10^{-5}\ K^{-1}} + 293\ K = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 295.58\ K}}"){kind=small}
La temperatura ha de ser de
![\color[RGB]{192,0,0}{\bf 22.58\ ^oC}}](local/cache-vignettes/L86xH16/20707c90cd3a0844075628e66b228478-ed763.png?1733054675 "\color[RGB]{192,0,0}{\bf 22.58\ ^oC}}"){kind=small}
para conseguir ese incremento de la longitud.