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Variación de la resistencia al cambiar de material

Domingo 22 de marzo de 2020, por F_y_Q

En una instalación eléctrica se reemplaza una resistencia de $12\ \Omega$ , fabricada con un alambre de níquel de longitud L y sección A, por otro alambre de acero inoxidable de igual longitud y sección. ¿Cuál es el valor de la nueva resistencia?

Datos: $\rho_{Ni} = 6.84\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m$ ; $\rho_{ac} = 7.2\cdot 10^{-2}\ \Omega\cdot m$

Dado que las longitudes y secciones de ambos hilos son las mismas, la única diferencia entre ellos es el valor de la resistividad eléctrica de cada material. Puedes obtener el valor de la resistencia si comparas las ecuaciones de la resistencia de cada una. Recuerda que comparar es hacer el cociente entre ellas:

$\frac{R_{ac}}{R_{Ni}} = \frac{\rho_{ac}\cdot \cancel{\frac{L}{A}}}{\rho_{Ni}\cdot \cancel{\frac{L}{A}}}}\ \to\ R_{ac} = \frac{R_{Ni}\cdot \rho_{ac}}{\rho_{Ni}}$

Solo te queda sustituir los datos y calcular:

$R_{ac} = \frac{12\ \Omega\cdot 7.2\cdot 10^{-7}\ \cancel{\Omega\cdot m}}{6.84\cdot 10^{-8}\ \cancel{\Omega\cdot m}} = \fbox{\color{red}{\bm{126.3\ \Omega}}}$

Variación de la resistencia al cambiar de material

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