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Variación del campo eléctrico resultante entre dos cargas con la distancia (7582)
Jueves 12 de mayo de 2022, por
Dos cargas puntuales 
y 
de 
y 
respectivamente, se ubican sobre el eje X separadas entre sí por una distancia de 10 cm. Si se encuentra en x = 0 y en x = 10. Elabora un gráfico representativo de como varía el campo eléctrico resultante (
) entre las cargas, respecto a la distancia que las separa, en un intervalo comprendido entre -5 cm y 15 cm, ambos incluidos. Representa los valores del campo eléctrico en el eje de las Y considerando como positivo el sentido hacia la derecha y negativo hacia la izquierda.
a) Para poder hacer el problema es necesario que lo dividas en tres intervalos.
En el intervalo [-5, 0].
Fíjate en el esquema:
Ambos campos tienen el mismo sentido (hacia la izquierda), por lo que la suma de sus campos eléctricos es:
![E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = - K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(10 + x)^2}\right]}}](local/cache-vignettes/L358xH42/6815d54a067c5ade6998677f70ef88e9-8e540.png?1733115609 "E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = - K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(10 + x)^2}\right]}}"){kind=small}
En el intervalo (0, 10]
El esquema queda ahora como puedes ver:
Ahora los campos tienen sentido contrario y el campo resultante es:
![E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(10 - x)^2}\right]}}](local/cache-vignettes/L343xH42/4f7438ecef59c1ab6ef4b60df12ab02f-eb369.png?1733115609 "E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(10 - x)^2}\right]}}"){kind=small}
En el intervalo (10, 15].
El esquema para este nuevo intervalo es:
El campo total es ahora:
![E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(x - 10)^2}\right]}}](local/cache-vignettes/L343xH42/f746481392bb6eadcd1e7bea1c460918-9234c.png?1733115609 "E_T = E_1 + E_2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_T = K\left[\frac{Q_1}{x^2} + \frac{Q_2}{(x - 10)^2}\right]}}"){kind=small}
Al representar las funciones en los intervalos definidos obtienes la siguiente gráfica que puedes ver mejor si clicas en la miniatura:
