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Velocidad lineal y periodo de una persona que gira en una plataforma (5741)
Domingo 15 de septiembre de 2019, por
Juan está sentado en el borde de una plataforma que gira a razón de 20 revoluciones por minuto. Si la plataforma tiene 4.5 m de radio:
a) ¿Qué velocidad lleva Juan?
b) ¿Cuál es el periodo del movimiento de Juan?
En primer lugar, tienes que expresar la velocidad angular de Juan en unidades SI:
![20\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \frac{2\pi}{3}\frac{rad}{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.1\ s^{-1}}}](local/cache-vignettes/L420xH45/40e0ef3093c9e3a8d0c8207c1faab5d3-d0dcd.png?1733012677 "20\ \frac{\cancel{rev}}{\cancel{min}}\cdot \frac{2\pi\ rad}{1\ \cancel{rev}}\cdot \frac{1\ \cancel{min}}{60\ s} = \frac{2\pi}{3}\frac{rad}{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.1\ s^{-1}}}"){kind=small}
a) La velocidad de Juan la expresas como el producto de la velocidad angular por el radio:
![{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \omega\cdot R}}} = 2.1\ s^{-1}\cdot 4.5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.45\ m\cdot s^{-1}}}}](local/cache-vignettes/L422xH30/74ab81feef4242e3286c1381ec972378-51444.png?1733012677 "{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{v = \omega\cdot R}}} = 2.1\ s^{-1}\cdot 4.5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.45\ m\cdot s^{-1}}}}"){kind=small}
b) El periodo de su movimiento es:
![\omega = \frac{2\pi}{T}\ \to {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = \frac{2\pi}{\omega}}}}\ \to\ T = \frac{\cancel{2\pi}\ \cancel{rad}}{\frac{\cancel{2\pi}}{3}\frac{\cancel{rad}}{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ s}}](local/cache-vignettes/L421xH59/3dc40dc9695f277f936404b4bb5fbf0e-72c0f.png?1733012677 "\omega = \frac{2\pi}{T}\ \to {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{T = \frac{2\pi}{\omega}}}}\ \to\ T = \frac{\cancel{2\pi}\ \cancel{rad}}{\frac{\cancel{2\pi}}{3}\frac{\cancel{rad}}{s}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 3\ s}}")