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Velocidad resultante de un avión bajo la acción del viento (7395)
Jueves 18 de noviembre de 2021, por
Un piloto dirige su avión en la dirección noreste (NE) con una velocidad de 160 m/s. En una zona de turbulencias comienza a soplar el viento en dirección oeste (O) con una velocidad de 32 m/s. Calcula la velocidad resultante del avión.
Si haces un esquema de la situación debes obtener algo semejante a esto:
La velocidad 2 tiene solo componente horizontal:
![\vec v_{2x} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-32\ \vec i}}](local/cache-vignettes/L91xH18/729b322d9a7ac40e7d8efc8c21903779-2fb85.png?1733151772 "\vec v_{2x} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-32\ \vec i}}"){kind=small}
Debes descomponer el vector de la velocidad 1 para obtener las componentes cartesianas:
![\left \vec v_{1x} = 160\cdot cos\ 45\ \vec i = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{113\ \vec i}}} \atop \vec v_{1y} = 160\cdot sen\ 45\ \vec j = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{{113\ \vec j}}} \right \}](local/cache-vignettes/L215xH50/8d63c2398bfd66831cb19074df950395-aa091.png?1733151772 "\left \vec v_{1x} = 160\cdot cos\ 45\ \vec i = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{113\ \vec i}}} \atop \vec v_{1y} = 160\cdot sen\ 45\ \vec j = {\color[RGB]{0,112,192}{\bm{{113\ \vec j}}} \right \}")
La velocidad resultante será la suma de las velocidades 1 y 2, pero debes hacerlo componente a componente:
![\vec{v}_T = (113 - 32)\ \vec i + 113\ \vec j\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v}_T = 81\ \vec i + 113\ \vec j}}}](local/cache-vignettes/L366xH29/bb56281e88d3c689cc25c9b5706b199e-eb675.png?1733151772 "\vec{v}_T = (113 - 32)\ \vec i + 113\ \vec j\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v}_T = 81\ \vec i + 113\ \vec j}}}"){kind=small}
La dirección de la velocidad la obtienes si haces el cociente entre las componentes:
![tg\ \alpha = \frac{v_{Ty}}{v_{Tx}}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{113}{81} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 54.4^o}}](local/cache-vignettes/L290xH36/9c8f58058aff63c0548188b9f34e8976-3f608.png?1733151772 "tg\ \alpha = \frac{v_{Ty}}{v_{Tx}}\ \to\ \alpha = arctg\ \frac{113}{81} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 54.4^o}}"){kind=small}
