Ejercicios FyQPortada del sitio > Secundaria > F y Q [4.º ESO] > Energía y Calor > Volumen de una esfera de cobre que se calienta 75 grados (5276)
Volumen de una esfera de cobre que se calienta 75 grados (5276)
Miércoles 12 de junio de 2019, por
Una esfera de cobre tiene 10 cm de diámetro a 
. ¿Cuál será su volumen a 
?
Dato: 
El volumen que tendrá lo puedes averiguar a partir de la dilatación volumétrica que sufra. Esta dilatación se puede expresar en función del coeficiente de dilatación lineal con la ecuación:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = V_0 + V_0\cdot (3\alpha)\cdot \Delta T}}](local/cache-vignettes/L245xH23/d8dcb71283fd1c2d3cfa673a467d3259-9c968.png?1733069854 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = V_0 + V_0\cdot (3\alpha)\cdot \Delta T}}"){kind=small}
El volumen de una esfera es:
![\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = \frac{4}{3}\pi \cdot R^3}}](local/cache-vignettes/L125xH48/91a770fa39b95fc0218182500d3d9e64-f3e77.png?1733069854 "\color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = \frac{4}{3}\pi \cdot R^3}}"){kind=small}
siendo R la mitad del valor de diámetro que indica el enunciado. El volumen inicial de la esfera es:
![V_0 = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3\ cm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{523.3\ cm^3}}](local/cache-vignettes/L286xH45/ed2e7b5475565c4b903d10c0264e1bcb-8a1cf.png?1733069854 "V_0 = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3\ cm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{523.3\ cm^3}}"){kind=small}
Aplicas la fórmula inicial y calculas el volumen final de la esfera:
![V = 523.3\ cm^3 + 523.3\ cm^3\cdot (3\cdot 1.7\cdot 10^{-5})\ \cancel{^oC^{-1}}\cdot 75\cancel{^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{525.3\ cm^3}}}](local/cache-vignettes/L656xH30/288d163ea3965af742a0b63f819b1f3e-b1069.png?1758367041 "V = 523.3\ cm^3 + 523.3\ cm^3\cdot (3\cdot 1.7\cdot 10^{-5})\ \cancel{^oC^{-1}}\cdot 75\cancel{^oC} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{525.3\ cm^3}}}"){kind=small}