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Volumen final de un balón lleno de aire en condiciones normales (5886)

Miércoles 16 de octubre de 2019, por F_y_Q

un balón tiene un diametro de 22 cm y ha sido inflado con aire a una presión de 9 psi, siendo la temperatura de $18\ ^oC$ . Calcula el volumen del balón en condiciones normales de P y T.

Las condiciones normales de P y T son 1 atm y 273 K. Debes convertir los datos de P y T facilitados:

$T_1 = 18 + 273 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 291\ K}$

$P_1 = 9\ \cancel{psi}\cdot \frac{1\ atm}{14.7\ \cancel{psi}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.612\ atm}$

El volumen del balón es:

$V_1 = \frac{4}{3}\pi\cdot R^3 = \frac{4}{3}\pi\cdot 11^3\ cm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.57\cdot 10^3\ cm^3}}$

Aplicas la ecuación de estado de los gases y despejas el valor del volumen final:

$\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V_2 = \frac{V_1\cdot P_1\cdot T_2}{P_2\cdot T_1}}}$

Sustituyes los datos y calculas:

$V_2 = \frac{5.57\cdot 10^3\ cm^3\cdot 0.612\ \cancel{atm}\cdot 273\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}\cdot 291\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.2\cdot 10^3\ cm^3}}}$

Volumen final de un balón lleno de aire en condiciones normales (5886)

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