Portada del sitio > Bachillerato > Química 2.º Bachillerato > Reacciones de Transferencia de Protones > pH y grado de disociación de una disolución de ácido ascórbico (6282)

pH y grado de disociación de una disolución de ácido ascórbico (6282)

Miércoles 19 de febrero de 2020, por F_y_Q

Calcula el pH y el grado de disociación de una disolución de ácido ascórbico $\ce{C6H8O6}$ que contiene 0.4 mol/L y cuya $K_a = 7.94\cdot 10^{-5}$ .

El equilibrio que se establece es:

$\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C6H7O6H + H2O <=> C6H7O- + H3O+}}}$

En el equilibrio, teniendo en cuenta que de cada mol de ácido solo reaccionan $\alpha$ moles, tienes que:

$[\ce{C6H7O6H}] = c_0 (1 - \alpha)$ ; $[\ce{C6H7O-}] = c_0\alpha$ ; $[\ce{H3O+}] = c_0\alpha$

Si escribes la ecuación de la constante de acidez:

$K_a = \frac{[\ce{C6H7O6-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{C6H7O6H}]} = \frac{c_0\cancel{^2}\cdot \alpha^2}{\cancel{c_0}(1 - \alpha)}$

Sustituyes por el valor de

y despejas el valor de $\alpha$ , obteniendo una ecuación de segundo grado:

$K_a - \alpha\cdot K_a = c_0\cdot \alpha^2\ \to\ 0.4\alpha^2 + 7.94\cdot 10^{-5}\alpha - 7.94\cdot 10^{-5} = 0$

Si resuelves la ecuación de segundo grado obtienes dos valores pero solo uno de ellos es positivo, que es el que tiene significado químico:

$\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\alpha = 1.4\cdot 10^{-2}}}}$

Ahora solo tienes que calcular la concentración de $\ce{H_3O+}$ en el equilibrio:

$[\ce{H3O+}] = c_0\cdot \alpha = 0.4\ M\cdot 1.4\cdot 10^{-2} = 5.6\cdot 10^{-3}\ M$

El pH lo calculas con la ecuación que lo define:

$pH = -log\ [\ce{H3O+}] = -log\ 5.6\cdot 10^{-3}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf pH = 2.25}}$

pH y grado de disociación de una disolución de ácido ascórbico (6282)

¿Un mensaje, un comentario?