Conservación de la energía mecánica en una montaña rusa (7159)

Un carro de masa 64 kg que se desplaza en una montaña rusa, pasa por el punto A, ubicado a 24 m de altura, con una velocidad de 8 m/s. Despreciando el roce, determina:

a) A qué altura se encontrará el carro en el punto B, en que su velocidad es de 15 m/s.

b) La velocidad en el punto C, cuya altura es de 8 m.

c) El trabajo realizado por la fuerza de gravedad para mover el carro desde el punto A hasta el punto C.

Conservación de la energía en un plano inclinado (7143)

Se lanza un cuerpo con una velocidad de desde la base de un plano inclinado en un ángulo . Se observa que el cuerpo alcanza una altura h = 6 cm sobre el nivel de la base del plano y luego, desde esa altura, vuelve a caer hasta la base del plano.

a) Razona si es un sistema conservativo o no.

b) ¿Cuánto es el coeficiente de rozamiento del plano?

c) ¿Con qué velocidad vuelve el cuerpo a la base del plano?

Choque elástico de dos bloques en un tazón hemiesférico (7098)

Dos bloques se sueltan del reposo en un tazón hemisférico liso de radio R = 5 m, desde las posiciones que se muestran en la figura. Se puede despreciar a fricción entre las masas y la superficie del tazón. Si la colisión es elástica y , ¿a qué altura sobre el fondo del tazón alcanzarán los bloques después de chocar la primera vez?

Bala disparada contra un bloque en reposo suspendida de un hilo (7087)

Una bala de 15 g de masa, que lleva una velocidad de 350 m/s, es disparada contra una masa M = 1.0 kg, inicialmente en reposo, suspendida de una cuerda de 2 m de longitud. La bala penetra en la masa y sale de ella (después de un intervalo de tiempo muy pequeño) con una velocidad de 100 m/s.

a) Calcula el impulso que recibió la masa M.

b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda, justo después de ser atravesada M?

c) ¿Cuál es la altura máxima que subirá la masa M?

Potencia necesaria para acelerar un vehículo desde el reposo (7056)

Un automóvil de 1 300 kg debe acelerar desde el reposo hasta una rapidez de 30 m/s en un tiempo de 12 s. Si supone que la aceleración es uniforme, ¿cuál es la potencia mínima necesaria para acelerar el automóvil? Expresa la respuesta en W y en HP.