Choque inelástico entre dos barcos y velocidad después del choque (6541)

Un crucero de 270 toneladas parte desde la ciudad de Cartagena hacia la isla de San Andrés a una velocidad de 42.0 m/s y en la mitad del camino observa un barco mercante clase Panamax de 487 toneladas acercándose por la derecha a una velocidad de 38.0 m/s, colisionando perpendicularmente de tal manera que ambos barcos quedan unidos. Determina:

a) La dirección con respecto a la horizontal de la velocidad de los barcos después de la colisión.

b) El módulo de la velocidad de los barcos después de la colisión.

c) Representa en un mismo plano cartesiano a escala las velocidades de las dos embarcaciones antes y después del choque, asumiendo que el punto de la colisión es el origen del plano, es decir, el punto (0, 0).

Altura desde la que resbala un cuerpo por un plano inclinado (6539)

Un cuerpo de 30 kg resbala por un plano inclinado sin rozamiento, llegando al suelo con una velocidad de . Calcula la energía mecánica del cuerpo cuando está en la parte más alta del plano, cuando llega al suelo y la altura desde la que empieza a resbalar estando en reposo.

Teorema de conservación de la energía mecánica aplicado a un resorte que se comprime (6519)

El sistema masa-resorte que se presenta a continuación tiene las siguientes características.

– Masa del bloque: 0.658 kg.

– Velocidad en el punto a): 1.15 m/s.

– Constante de la elasticidad del resorte: 58.0 N/m.

A partir de la anterior información y basándote en el teorema de conservación de la energía mecánica:

i) Expresa la energía mecánica en cada situación, justificando la respuesta.

ii) Calcula el valor de la comprensión del resorte en c (compresión máxima).

iii) Calcula el valor de la velocidad en d.

iv) Calcula el valor de la velocidad en b asumiendo que es la mitad de la compresión máxima del resorte.

Trabajo y rendimiento del motor de un automóvil (6487)

El motor de un automóvil consume una energía de 150 000 J con un rendimiento del :

a) ¿Qué trabajo mecánico realiza?

b) ¿Cuál sería el rendimiento si el trabajo realizado fuese de 50 000 J?

Trabajo realizado por el motor de un ascensor variando la masa interior (6470)

En un ascensor de 250 kg viajan cuatro personas de 20, 30, 40 y 50 kg cada una. La primera llega hasta el tercer piso, la segunda y la cuarta llegan hasta el cuarto piso y la tercera hasta el segundo piso. Si entre cada piso hay una altura de 3 m, calcula el trabajo total efectuado por el motor del ascensor en contra de la gravedad.