Velocidad, periodo y energía de un satélite que orbita la Tierra (8404)

Un satélite artificial de masa 500 kg orbita alrededor de la Tierra en una órbita circular a una altura de 400 km sobre la superficie terrestre. Sabiendo que el radio de la Tierra es de 6 370 km y que la masa de la Tierra es , calcula:

a) La velocidad orbital del satélite.

b) El período de la órbita.

c) La energía mecánica total del satélite en su órbita.

Dato:

Altura de un cuerpo en un campo gravitatorio no uniforme (8084)

Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra. Demuestra que la altura máxima alcanzada por el cuerpo es:

donde es la altura que alcanzaría si el campo gravitatorio fuera constante.

Elevación sobre el nivel del mar a la que el peso disminuye un porcentaje dado (7951)

A una latitud de la expresión describe la variación de la aceleración de la gravedad en función de la altitud, en la cual g está dada en y z en m. Calcula la elevación sobre el nivel del mar, en kilómetros, a la que el peso de una persona habrá disminuido en: a) , b) y c) .

Radio que debe tener una estación espacial que crea gravedad artificial (7388)

Calcular el radio r de una estación espacial cilíndrica hueca que gira en torno a su eje longitudinal con velocidad angular para que la aceleración que siente una persona de altura h = 2 m en la cabeza () sea el de la aceleración que siente en los pies ().