Ejercicios de Física y Química

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Porcentaje de oro y plata en una alhaja 0001

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El oro se puede mezclar con otros metales para aumentar su dureza y fabricar joyería con él. Considera una alhaja de oro que pesa 9,85 g y tiene un volumen de 0,675\ cm^3. La alhaja solo contiene oro y plata, que tienen densidades 19,3\ g/cm^3 y 10,5\ g/cm^3, respectivamente. Suponiendo que el volumen total de la alhaja es la suma de los volúmenes de oro y la plata que contiene, calcula los porcentajes de oro y plata (en masa) de la alhaja.


SOLUCIÓN:

En primer lugar debemos calcular la densidad de la alhaja:
\rho = \frac{m}{V} = \frac{9,85\ g}{0,675\ cm^3} = 14,6\frac{g}{cm^3}
Es muy importante saber interpretar este resultado. El valor obtenido está más cerca del valor de densidad de la plata que la del oro. Eso quiere decir que contendrá más plata que oro nuestra alhaja. Ahora vamos a determinar qué porcentaje de cada uno hay en la alhaja. Vamos a suponer que hay "x" oro y (1 - x) plata (lo estamos expresando en tanto por uno):
19,3x + 10,5(1 - x) = 14,6\ \to\ 19,3x + 10,5 - 10,5x = 14,6\ \to\ x = \frac{4,1}{8,8} = \bf 0,46
Por lo tanto contendrá un \bf 46\% de oro y un \bf 54\% de plata.

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