Aplicación de la ley de Ohm generalizada (2633)

, por F_y_Q

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Una resistencia de 8\ \Omega se conecta a los polos de una pila de fuerza electromotriz \Delta V. Si la resistencia se reemplaza por otra de 2\ \Omega la intensidad de la corriente se duplica. Calcula la resistencia interna de la pila.

P.-S.

Aplicas la ley de Ohm a ambos casos:

\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{I_1 = \frac{\Delta V}{(R_1 + r)}}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{I_2 = \frac{\Delta V}{(R_2 + r)}}}} \right \}

Si divides ambas expresiones y sustituyes por los valores que da el enunciado:

\frac{I_1}{2I_1} = \frac{\frac{\Delta V}{R_1 + r}}{\frac{\Delta V}{R_2 + r}}\ \to\ \frac{1}{2} = \frac{R_2 +r}{R_1 + r}\ \to\ 8 + r = 2(2 + r)\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{r = 4\ \Omega}}}

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