P.-S.
a) El primer paso para calcular la resistencia equivalente puede ser hacer las asociaciones de resistencias en paralelo por separado y luego sumarlas, al estar en serie. El circuito quedaría:
![R_A = \left(6^{-1} + 6^{-1} + 2^{-1}\right)^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.2\ \Omega}}](local/cache-vignettes/L250xH24/67c668448dd0bb1bfdd2ed3fa9d3b055-e55b0.png?1625727533 "R_A = \left(6^{-1} + 6^{-1} + 2^{-1}\right)^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.2\ \Omega}}")
![R_B = \left(8^{-1} + 12^{-1}\right)^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.8\ \Omega}}](local/cache-vignettes/L215xH24/7f27ec10065648470ef979984f60c937-d6676.png?1625727533 "R_B = \left(8^{-1} + 12^{-1}\right)^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4.8\ \Omega}}")
La resistencia equivalente del circuito es:
![R_{eq} = R_A + R_B = (1.2 + 4.8)\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\ \Omega}}}](local/cache-vignettes/L283xH22/a3b6b6cb274c51f9d7f7028ab0e94f0d-df783.png?1625727533 "R_{eq} = R_A + R_B = (1.2 + 4.8)\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6\ \Omega}}}")
La corriente de la fuente es, aplicando la ley de Ohm:
![I_T = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{24\ V}{6\ \Omega} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4\ A}}](local/cache-vignettes/L187xH40/1b567dbbd0138ddce202f64f0a822dc1-21879.png?1625727533 "I_T = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{24\ V}{6\ \Omega} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4\ A}}")
c) Como las resistencias
y
son iguales, es buena idea calcular la intensidad
antes que la caída de potencial del apartado anterior. Si centras tu atención en la asociación en paralelo llamada
A se debe cumplir la ecuación:
![I_1\cdot R_1 = I_2\cdot R_2 = I_3\cdot R_3\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{6I_2 = 2I_3}}](local/cache-vignettes/L288xH16/794a9f5264ed4867a74171975e531c44-73c26.png?1625727533 "I_1\cdot R_1 = I_2\cdot R_2 = I_3\cdot R_3\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{6I_2 = 2I_3}}")
Las intensidades
e
son iguales y las puedes escribir solo como
, además la suma de las tres intensidades es igual a la intensidad total:
![2I_2 + I_3 = I_T\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{I_3 = 4 - 2I_2}}](local/cache-vignettes/L225xH16/fdd657acc448ace4a43e109c8e622894-f1dd2.png?1625727533 "2I_2 + I_3 = I_T\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{I_3 = 4 - 2I_2}}")
Sustituyes en la primera ecuación y obtienes:
![6I_2 = 2(4 - I_2)\ \to\ 10I_2 = 8\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{I_2 = 0.8\ A}}}](local/cache-vignettes/L333xH24/27759818166bcd85fd9b091e7e4f3bd1-2dd20.png?1625727533 "6I_2 = 2(4 - I_2)\ \to\ 10I_2 = 8\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{I_2 = 0.8\ A}}}")
La intensidad
la puedes calcular si aplicas las ecuaciones:
![\left 8I_4 = 15I_5 \atop I_4 + I_5 = 4 \right \}\ \to\ 8I_4 = 15(4 - I_4)\ \to\ I_4 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.73\ A}}](local/cache-vignettes/L378xH40/2e72d7dc18d0e6a15876020eebd79207-d2367.png?1625727533 "\left 8I_4 = 15I_5 \atop I_4 + I_5 = 4 \right \}\ \to\ 8I_4 = 15(4 - I_4)\ \to\ I_4 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.73\ A}}")
b) Ahora puedes calcular la caída de potencial
porque conoces la intensidad de corriente que atraviesa la resistencia:
![V_1 = I_1\cdot R_1 = 0.8\ A\cdot 6\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.8\ V}}](local/cache-vignettes/L255xH21/6331658891bb967e1ee360bf9a853d79-5c839.png?1625727533 "V_1 = I_1\cdot R_1 = 0.8\ A\cdot 6\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.8\ V}}")
d) La corriente
es la diferencia entre la corriente total y la calculada para
:
![I_5 = (4 - 2.73)\ A = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.27\ A}](local/cache-vignettes/L196xH18/7a201c123fc714b4598f57acfcafe0c0-2e31f.png?1625727533 "I_5 = (4 - 2.73)\ A = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.27\ A}")
La caída de voltaje
es:
![V_5 = I_5\cdot R_5 = 1.27\ A\cdot 12\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{15.2\ V}}}](local/cache-vignettes/L282xH21/46728e86510c0b1bbd231b3817b75c3f-1506b.png?1625727533 "V_5 = I_5\cdot R_5 = 1.27\ A\cdot 12\ \Omega = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{15.2\ V}}}")
Ejercicios FyQ
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