Resistencias de alambres de aluminio con distinta sección (7984)

, por F_y_Q

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Determina las resistencias, a 20 ^oC, de 100 m de alambre de aluminio sólido que tiene los siguientes radios: a) 0.5 mm y b) 0.005 mm.

Dato: \rho_{Al} = 2.82\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot m

P.-S.

La ecuación que relaciona la resistencia de un conductor con la longitud y la sección del hilo es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{R = \rho\cdot \frac{L}{S}}}

Si consideras que la sección es circular y tienes en cuenta la superficie de un círculo, puedes reescribir la ecuación anterior como:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{R = \rho\cdot \frac{L}{\pi\cdot r^2}}}

a) El radio, expresado en metros, es 5\cdot 10^{-4}\ m:

R = 2.28\cdot 10^{-8}\ m\cdot \frac{100\ m}{\pi\cdot (5\cdot 10^{-4}\ m)^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.59\ \Omega}}}


b) El radio, expresado en metros, es 5\cdot 10^{-6}\ m:

R = 2.28\cdot 10^{-8}\ m\cdot \frac{100\ m}{\pi\cdot (5\cdot 10^{-6}\ m)^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{3.59\cdot 10^4\ \Omega}}}