Calcular Kc a partir de Kp para una reacción entre gases (626)

, por F_y_Q

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La constante de equilibrio $$$ \text{K}_\text{P}$$$ a 25 ºC vale $$$ 5\cdot 10^{17}\ \text{atm}^{-1}$$$ para el proceso:

$$$ \text{C}_2\text{H}_4\text{(g)} + \text{H}_2\text{(g)}\ \rightleftharpoons\ \text{C}_2\text{H}_6\text{(g)}$$$

Calcula, a la misma temperatura, el valor de $$$ \text{K}_\text{C}$$$.

P.-S.

La relación entre los valores de las constantes de equilibrio sigue la ecuación:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_P = K_C(RT)^{\Delta n}}$$$

Como necesitas calcular el valor de $$$ \text{K}_\text{C}$$$ tienes que despejar de la ecuación anterior y te resulta una nueva ecuación que es:

$$$ \color{forestgreen}{\bf K_C = K_P(RT)^{-\Delta n}}$$$

La variación de los moles gaseosos es la diferencia entre los moles de gas que hay en los productos y los moles de gas en los reactivos:

$$$ \Delta \text{n} = \text{n}_\text{p} - \text{n}_\text{r} = (1 - 2) = \color{royalblue}{\bf -1}$$$

Sustituyes en la ecuación anterior y calculas:

$$$ \require{cancel} \text{K}_\text{C} = 5\cdot 10^{17}\ \cancel{\text{atm}^{-1}} \left(0.082\dfrac{\cancel{\text{atm}}\cdot \text{L}}{\cancel{\text{K}}\cdot \text{mol}}\cdot 298\ \cancel{\text{K}}\right)^1\ \to\ \color{firebrick}{\boxed{\bf K_C = 1.22\cdot 10^{19}\ M^{-1}}}$$$