EBAU Andalucía: química (septiembre 2000) - ejercicio B.6 (1886)

, por F_y_Q

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Al pasar una corriente eléctrica por una disolución acuosa de nitrato de cobalto(II) se desprende oxígeno en el ánodo y se deposita cobalto en el cátodo. Calcula:

a) La intensidad de la corriente que se necesita para depositar 8.42 g de Co de una disolución acuosa de $$$ \text{Co}(\text{NO}_3)_2$$$ en 35 minutos.

b) El volumen de oxígeno gaseoso, medido en condiciones normales, que se desprende en el ánodo.

Datos: F = 96 500 C. Masas atómicas: N = 14; O = 16; Co = 59.

P.-S.

a) La reducción que ocurre en el cátodo es:

$$$ \color{royalblue}{\bf Co^{2+}(ac) + 2e^-\ \to\ Co(s)}$$$

La cantidad de metal que se deposita la puedes calcular a partir de la ley de Faraday, de la que despejas el valor de la intensidad:

$$$ m = \dfrac{M\cdot I\cdot t}{n\cdot F}\ \to\ \color{forestgreen}{\bf I = \dfrac{m\cdot n\cdot F}{M\cdot t}}$$$

En esta ecuación, «M» hace referencia a la masa atómica del cobalto y «n» al número de electrones necesario para la reducción. El tiempo no está en las unidades adecuadas y debes convertirlo a segundos:

$$$ \require{cancel} 35\ \cancel{\text{min}}\cdot \dfrac{60\ \text{s}}{1\ \cancel{\text{min}}} = \color{royalblue}{\bf 2\ 100\ s}$$$

Sustituyes en la ecuación y calculas la intensidad de la corriente:

$$$ \require{cancel} I = \dfrac{8.42\ \cancel{\text{g}}\cdot 2\cdot 96\ 500\ C\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}}{59\ \cancel{\text{g}}\cdot \cancel{\text{mol}^{-1}}\cdot 2\ 100\ s} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 13.1\ A}}$$$


b) La ecuación química del proceso que tiene lugar es:

$$$ \color{royalblue}{\bf 2Co(NO_3)_2(aq) + 2H_2O(l)\ \to\ 2Co(s) + O_2(g) + 4HNO_3(aq)}$$$

Como puedes ver, se obtiene la mitad de moles de oxígeno que de cobalto, por lo tanto, el volumen de oxígeno que se desprende es:

$$$ \require{cancel} 8.42\ \cancel{\text{g Co}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{mol Co}}}{59\ \cancel{\text{g Co}}}\cdot \dfrac{1\ \cancel{\text{mol}}\ \text{O}_2}{2\ \cancel{\text{mol Co}}}\cdot \dfrac{22.4\ \text{L}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = \color{firebrick}{\boxed{\bf 1.6\ L\ O_2}}$$$