Fórmula molecular de un compuesto desconocido y resultado de su combustión (6361)

, por F_y_Q

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Se tiene en una botella una sustancia orgánica desconocida, de la que se sabe que su concentración es de 0.250 M. Se toman 200 mL de esa botella y se destila completamente, obteniéndose un líquido puro que pesa 4.3 g. La composición centesimal de ese líquido es de 69.77\ \% de C, 11.63\ \% de H y el resto de oxígeno.

a) Calcula su fórmula molecular.

b) Si se quema completamente, calcula el volumen de dióxido de carbono, medido a 1 atm y 300 K, que se produce.

c) Calcula la entalpía de combustión, sabiendo que la entalpía de formación del vapor de agua es -241.8\ \textstyle{kJ\over mol} y la del dióxido de carbono es -393.5\ \textstyle{kJ\over mol}.

d) Dibuja una posible estructura de la molécula y escribe su nombre.

P.-S.

Si tienes en cuenta la concentración de la sustancia en la botella y el volumen que tomas de ella, los moles contenidos son:

0.25\ \frac{mol}{\cancel{L}}\cdot 0.2\ \cancel{L} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.05\ mol}

Esos moles, al ser destilados, equivalen a 4.3 g de sustancia pura, por lo que puedes calcular la masa molecular de la sustancia desconocida:

\frac{4.3\ g}{0.05\ mol} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{86\ \frac{g}{mol}}}

a) Si aplicas la composición centesimal a la masa de compuesto puro puedes obtener qué masa de cada elemento contiene la muestra:

\left 4.3\ g\cdot 0.698 = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 3\ g\ C}} \atop 4.3\ g\cdot 0.116 = {\color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.5\ g\ H}} \right \}

El resto de la masa será de oxígeno:

(4.3 - 3 - 0.5)\ g = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.8\ g\ O}

Ahora debes dividir por la masa atómica de cada elemento para obtener los moles de cada uno:

\frac{3}{12}= 0.25 ; \frac{0.5}{1}= 0.5 ; \frac{0.8}{16}= 0.05

Si divides por el menor de los valores, obtienes la relación numérica sencilla entre cada uno de los elementos. La fórmula empírica que resulta es \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{\ce{C5H10O}}}}. Como la masa atómica de esta formula coincide con la masa molecular calculada al principio, la fórmula molecular coincide con la empírica.

b) La ecuación química que tiene lugar es:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{C5H10O(l) + 7O2(g) -> 5CO2(g) + 5H2O(g)}}}


Como puedes ver, se producen 5 moles de \ce{CO_2} por cada mol de \ce{C5H10O} que reacciona. Se obtendrán:

0.05\ \cancel{mol\ \ce{C5H10O}}\cdot \frac{5\ mol\ \ce{CO2}}{1\ \cancel{mol\ \ce{C5H10O}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{0.25 mol \ce{CO2}}}

Conviertes esos moles a volumen usando la ecuación de los gases ideales:

V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.25\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 300\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 6.15\ L}}


c) La entalpía de combustión la obtienes a partir de las entalpías de formación:

\Delta H_c^0 = 5\cdot \Delta H_f^0(\ce{CO2}) + 5\cdot \Delta H_f^0(\ce{H2O}) = 5\Big[(-393.5) + (-241.8)\Big]\ \frac{kJ}{mol} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-3.18\cdot 10^3\ \frac{kJ}{mol}}}}


d) Puede tratarse de un alcohol insaturado, de un éter insaturado, de una cetona, etc. Una de las posibilidades es \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{CH3CH2COCH2CH3}}} cuyo nombre es \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf pentan-3-ona}}}.