Fórmula molecular de un compuesto desconocido y resultado de su combustión

, por F_y_Q

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Se tiene en una botella una sustancia orgánica desconocida, de la que se sabe que su concentración es de 0.250 M. Se toman 200 mL de esa botella y se destila completamente, obteniéndose un líquido puro que pesa 4.3 g. La composición centesimal de ese líquido es de 69.77\% de C, 11.63\% de H y el resto de oxígeno.

a) Calcula su fórmula molecular.

b) Si se quema completamente, calcula el volumen de dióxido de carbono, medido a 1 atm y 300 K, que se produce.

c) Calcula la entalpía de combustión, sabiendo que la entalpía de formación del vapor de agua es -241.8\ \textstyle{kJ\over mol} y la del dióxido de carbono es -393.5\ \textstyle{kJ\over mol}.

d) Dibuja una posible estructura de la molécula y escribe su nombre.

P.-S.

Si tienes en cuenta la concentración de la sustancia en la botella y el volumen que tomas de ella, los moles contenidos son:

0.25\ \frac{mol}{\cancel{L}}\cdot 0.2\ \cancel{L} = 0.05\ mol

Esos moles, al ser destilados, equivalen a 4.3 g de sustancia pura, por lo que puedes calcular la masa molecular de la sustancia desconocida:

\frac{4.3\ g}{0.05\ mol} = \color{blue}{86\ \frac{g}{mol}}

a) Si aplicas la composición centesimal a la masa de compuesto puro puedes obtener qué masa de cada elemento contiene la muestra:

4.3\ g\cdot 0.698 = 3\ g\ C
4.3\ g\cdot 0.116 = 0.5\ g\ H
(4.3 - 3 - 0.5)\ g = 0.8\ g\ O

Ahora debes dividir por la masa atómica de cada elemento:

\frac{3}{12} = 0.25 ; \frac{0.5}{1} = 0.5 ; \frac{0.8}{16} = 0.05

Divides por el menor de los valores y obtienes la relación numérica sencilla entre cada uno de los elementos. La fórmula empírica es \fbox{\color{red}{\ce{C5H10O}}}. La masa atómica de esta formula coincide con la masa molecular del compuesto, que estaba en azul, por lo que la fórmula molecular coincide con la empírica.
b) La ecuación química que tiene lugar es:

\color{blue}{\ce{C5H10O(l) + 7O2(g) -> 5CO2(g) + 5H2O(g)}}


Como puedes ver, se producen 5 mol de \ce{CO2} por cada mol de \ce{C5H10O} que reaccione. Se obtendrán:

0.05\ \cancel{mol\ \ce{C5H10O}}\cdot \frac{5\ mol\ \ce{CO2}}{1\ \cancel{mol\ \ce{C5H10O}}} = \color{blue}{0.25\ mol\ \ce{CO2}}

Conviertes esos moles a volumen usando la ecuación de los gases ideales:

V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.25\ \cancel{mol}\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot L}{\cancel{K}\cdot \cancel{mol}}\cdot 300\ \cancel{K}}{1\ \cancel{atm}} = \fbox{\color{red}{\bm{6.15\ L}}}


c) La entalpía de combustión la obtienes a partir de las entalpías de formación:

\Delta H_c^0 = 5\cdot \Delta H_f^0(\ce{CO2}) + 5\cdot \Delta H_f^0(\ce{H2O}) = 5\Big[(-393.5) + (-241.8)\Big]\ \frac{kJ}{mol} = \fbox{\color{red}{\bm{-3.18\cdot 10^3\ \frac{kJ}{mol}}}}


d) Puede tratarse de un alcohol insaturado, de un éter insaturado, de una cetona... Una de las posibilidades es \fbox{\color{red}{\ce{CH3CH2COCH2CH3}}} cuyo nombre es \color{red}{\bf pentan-3-ona}.