Presión en el interior de un cilindro que sujeta a una persona (7556)

, por F_y_Q

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Un cilindro tiene un diámetro interno de 15 cm. En su parte baja tiene un pistón móvil y en su parte superior tiene conectada una bomba de vacío. Cuando se enciende la bomba el pistón sube y logra mantener en equilibrio a una persona de 80 kg, que está colgada de él. ¿Cuál es la presión que debe tener el cilindro en su interior, para que esto ocurra?

P.-S.

Para que la persona quede en equilibrio, la suma de las fuerzas debe ser cero, es decir, la fuerza que hace el vacío creado en el interior del vacío tiene que ser igual al peso de la persona:

F = m\cdot g = 80\ \kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 784\ N}

La fuerza calculada está relacionada con la presión en el interior del cilindro por medio de la superficie:

P = \frac{F}{S} = \frac{F}{\pi\cdot r^2} = \frac{784\ N}{\pi\cdot (7.5\cdot 10^{-2})^2\ m^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.44\cdot 10^4\ Pa}}}


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