Presión de objetos sobre una mesa en distinta disposición (7854)

, por F_y_Q

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Un bloque de hierro con forma de paralelepípedo tiene dimensiones de 8 cm x 4 cm x 3 cm. Si la densidad de hierro es \rho = 7.87\ \textstyle{g\over cm^3}:

a) Calcula la presión ejercida por el bloque sobre la mesa.

b) Calcula la presión sobre la mesa si se coloca otro bloque idéntico al lado del primer bloque.

c) Determina la presión sobre la mesa si colocamos el segundo bloque sobre el primero.

P.-S.

Lo primero que debes hacer el calcular el volumen del paralelepípedo:

V = 8\cdot 4\cdot 3\ cm^3 = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{96\ cm^3}}

A partir del dato de la densidad puedes calcular el peso del bloque:

\left p = m\cdot g \atop \rho = \dfrac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V\ \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = \rho\cdot V\cdot g}}

El peso es:

p = 7.87\ \frac{\cancel{g}}{\cancel{cm^3}}\cdot 96\ \cancel{cm^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 7.4\ N}}

a) La presión es el cociente entre el peso calculado y la superficie con la que apoya el bloque. Si tienes en cuenta que la superficie tiene que estar expresada en m ^2 lo puede hacer en un único paso:

P = \frac{p}{S} = \frac{7.4\ N}{8\cdot 4\ \cancel{cm^2}}\cdot \frac{10^4\ \cancel{cm^2}}{1\ m^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2\ 313\ Pa}}


b) Si colocas otro bloque igual al lado del primero la masa será el doble pero también lo será la superficie, por lo que el cociente será el mismo y la presión también:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf P = 2\ 313\ Pa}}


c) En este caso, el peso es el doble y la superficie de contacto es la misma, por lo que la presión será el doble:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf P = 4\ 626\ Pa}}