Principio de Arquímedes y empuje sobre un cuerpo (4091)

, por F_y_Q

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Una pelota de esponja flota sobre el agua de una alberca. Calcula el empuje que ejerce el agua sobre la pelota si tiene una densidad de 800\ \textstyle{kg\over m^3} y un diámetro de 8 cm.

P.-S.

En primer lugar, calculas el volumen de la pelota:

V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{4}{3}\cdot 3.14\cdot 4^3\ \cancel{cm^3}\cdot \frac{1\ m^3}{10^6\ \cancel{cm^3}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.68\cdot 10^{-4}\ m^3}}

Como conoces la densidad de la pelota, puedes calcular su masa:

\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho \cdot V = 800\ \frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 2.68\cdot 10^{-4}\ \cancel{m^3} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 0.214\ kg}

La pelota flotará cuando su peso sea igual al empuje del líquido sobre el que flota:

E = p = m\cdot g = 0.214\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 2.1\ N}}