Ley de Hess para obtener la entalpía de formación de la sacarosa (273)

, por F_y_Q

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La entalpía de combustión de la sacarosa (\ce{C12H22O11}) es \Delta H_C^0 = -5\ 644\ \textstyle{kJ\over mol} . Calcula su entalpía de formación a partir de los siguientes datos:

\Delta H_f^0[\ce{CO2(g)}] = -393.5\ \textstyle{kJ\over mol} ; \Delta H_f^0[\ce{H2O(l)}] = -285.8\ \textstyle{kJ\over mol}

P.-S.

La mejor manera de comenzar el problema es escribir las ecuaciones químicas de las que tienes los datos de entalpía del enunciado:

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{C12H22O11(s) + 12O2(g) -> 12CO2(g) + 11H2O(l)}}\ ;\ \bm{\Delta H_C^0 = -5\ 644\ \textstyle{kJ\over mol}}}

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{C(s) + O2(g) -> CO2(g)}}\ ;\ \bm{\Delta H_f^0 = -393.5\ \textstyle{kJ\over mol}}}

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{H2(g) + 1/2O2(g) -> H2O(l)}}\ ;\ \bm{\Delta H_f^0 = -285.8\ \textstyle{kJ\over mol}}}

Ahora escribes la ecuación química de la reacción de formación de la sacarosa:

\color[RGB]{2,112,20}{\textbf{\ce{12C(s) + 11H2(g) + 11/2O2(g) -> C12H22O11(s)}}\ ;\ \bm{\Delta H_f^0}}

Es el valor de la entalpía de formación lo que tienes que calcular. Para ello vas a aplicar la ley de Hess, debiendo multiplicar por 12 la ecuación de la formación del \ce{CO2} y por 11 la ecuación de la formación del \ce{H2O}. Además debes escribir al revés la ecuación de combustión de la sacarosa, es decir, multiplicarla por (-1). Haciendo lo indicado obtienes las siguientes ecuaciones químicas:

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{12CO2(g) + 11H2O(l) -> C12H22O11(s) + 12O2(g)}}

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{12C(s) + 12O2(g) -> 12CO2(g)}}

\color[RGB]{0,112,192}{\textbf{\ce{11H2(g) + 11/2O2(g) -> 11H2O(l)}}

Si sumas las tres ecuaciones obtienes, precisamente, la ecuación de la formación de la sacarosa. Debes hacer lo mismo con las energías asociadas a cada una de las ecuaciones:

\Delta H_f^0(\ce{C12H22O11}) = \Big[12\cdot (-393.5) + 11\cdot (-285.8) - (-5\ 644)\Big]\ \frac{kJ}{mol} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-2\ 222\ \frac{kJ}{mol}}}}