Profundidad máxima a la que se puede sumergir una persona (279)

, por F_y_Q

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La presión máxima que una persona normal puede soportar es de 8 atm. En función de esto, ¿cuál es la máxima profundidad a la que una persona puede descender en el mar sin correr peligro?

Dato: \rho = 1\ 028\ kg\cdot m^{-3}

P.-S.

Para conocer la presión a la que está sometida la persona que se sumerge debes saber el peso que ejerce la columna de agua que hay sobre ella:

\left p = m_a\cdot g \atop m_a = \rho_a\cdot V\right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{p = \rho_a\cdot g\cdot V}}

La presión será el cociente de esa fuerza y la superficie sobre la que se aplica:

P = \frac{p}{S} = \frac{\rho_a\cdot g\cdot V}{S}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{P = \rho_a\cdot g\cdot h}}

Ya puedes despejar la altura, o profundidad, que se corresponde con la presión que indica el enunciado:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{h = \frac{P}{\rho_a\cdot g}}}

Sustituyes en la ecuación y calculas, pero teniendo en cuenta que las unidades han de ser homogéneas:

h = \frac{8\ \cancel{atm}\cdot \frac{101\ 325\ Pa}{1\ \cancel{atm}}}{1\ 028\ \frac{kg}{m^3}\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 80.5\ m}}


(Este dato es solo una aplicación académica, pero en ningún caso debe usarse como dato fiable en una inmersión).