Velocidad y celeridad de un móvil a partir de su ecuación de la posición (227)

, por F_y_Q

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La distancia de un móvil a un punto fijo de su trayectoria (referencia), viene dada por la expresión:

s = 2t^2 + 4t + 8

estando «t» expresado en segundos y «s» en metros. Calcula la celeridad media del móvil en el intervalo comprendido entre los instantes t = 1 s y t = 3 s.

P.-S.

La velocidad es la derivada del vector de posición con respecto del tiempo:

\vec{v} = \frac{d\vec{s}}{dt} = 4t\ \vec{i} + 4\ \vec{j}

Como puedes ver, la velocidad solo tiene componentes «x» e «y». Si sustituyes el intervalo de tiempo en la ecuación anterior:

\vec{v} = {4(3 -1)\ \vec{i} + 4\ \vec{j}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec{v} = 8\ \vec{i} + 4\ \vec{j}}}}


El módulo de la velocidad, también llamado celeridad, es:

v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(8^2 + 4^2)\ \frac{m^2}{s^2}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{v = 8.94\ \frac{m}{s}}}}

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