Ejercicios FyQ

 Ejercicios Resueltos de Dinámica (1º Bach)

El anillo C de 2 kg se desliza libremente a lo largo del tramo liso AB. Determina la aceleración del anillo C si:

a) El anillo A está fijo y no se mueve el tramo AB.

b) El anillo A se mueve hacia la izquierda con velocidad constante a lo largo de la guía horizontal.

c) El anillo A se somete a una aceleración de 2\ \textstyle{m\over s^2} hacia la izquierda.

Considera que en todos los casos el movimiento ocurre en el plano vertical.


La imagen presenta dos masas m_1 = 2,60\cdot 10^3\ g y m_2 = 5,03\cdot 10^3\ g unidas por una cuerda que pasa por una polea sin fricción y masa despreciable. La masa m_1 se encuentra sobre una superficie rugosa.

a) Realiza un diagrama de fuerzas para cada masa.

b) Expresa la aceleración del sistema en términos de las masas y el coeficiente de fricción cinética \mu_k.

c) Halla el valor de la aceleración, tomando como valor \mu_k = 0,230.

d) Si el bloque m_1 se encuentra a una distancia x = 0,961 m, ¿cuánto tardará en llegar a la esquina de la mesa?

e) ¿Cuál debería ser la masa mínima de m_1 para que el sistema quede en reposo? Toma el valor del coeficiente de fricción estático como \mu_s = 0,230.


Calcula la aceleración del sistema de la figura, en función de la aceleración de la gravedad y en ausencia de rozamiento, sabiendo que m_A = m_B = 4\ kg y \theta = 30^\circ.


Un cuerpo de 40 kg de masa descansa sobre una mesa mediante una cuerda que pasa por una polea y se une a otro de 30 kg que cuelga libremente. Calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda suponiendo que el coeficiente de rozamiento para el cuerpo vale 0,2.


Una persona empuja dos cajas, de masas m_A = 10\ kg y m_B = 20\ kg , tal y como se muestra en la figura. Si los coeficientes de rozamiento entre las cajas y el suelo son \mu_A = 0.2 y \mu_B = 0.15 , determina la aceleración del sistema si la fuerza aplicada es de 150 N y \alpha = 30 ^o.


Un bloque de 100 g descansa sobre otro de 900 g, siendo arrastrado el conjunto con velocidad constante sobre una superficie horizontal, merced a la acción de un cuerpo de 100 g que cuelga suspendido de un hilo. Si el primer bloque de 100 g lo separamos del de 900 g y lo unimos al bloque suspendido, el sistema adquiere una cierta aceleración en el sentido indicado.

a) Calcula el valor de esta aceleración.

b) ¿Cuál es la tensión de las dos cuerdas?


En una mesa hay un taco de madera de 500 g unido, mediante un hilo que pasa por una polea de masa despreciable, a una pesa de 250 g que cuelga. Si el coeficiente de rozamiento entre el taco y la mesa es 0.25, calcula:

a) La aceleración del sistema.

b) La tensión de la cuerda.


En el sistema de la figura: La fricción en la superficie es de 0,25 y la masa de la polea es despreciable. Si m_1 = 3\cdot 10^3\ g, m_2 = 5\cdot 10^2\ g y F = 1,5 N, encuentra:
a) La aceleración del sistema.
b) La tensión en las cuerdas.


En un juego de billar, un jugador se dispone a realizar el tiro final para ganar el juego sobre una mesa de billar de dimensiones (l = 2.81 m) y (a = 1.65 m). Para que el tiro sea válido, la bola azul debe insertarse en el hueco A y la bola blanca no debe finalizar en el hueco B. Si el jugador dispara horizontalmente la bola blanca con una rapidez de 1.23 m/s y la bola azul sale directa hacia el hueco A con la mitad de la rapidez de la rapidez inicial de la bola blanca, ¿ganará el jugador la partida?


Tres partículas de masas 3m, 2m y m, con celeridades 3v, 2v y v, respectivamente, confluyen en un punto como se muestra la figura. La partícula 1 se mueve con una velocidad paralela al eje X, mientras que las partículas 2 y 3 se mueven con velocidades en las direcciones determinadas por los ángulos \theta_2 y \theta_3, como se muestra en la figura. Después de la colisión las tres partículas permanecen unidas.

a) Determina analíticamente, y en función de las variables suministradas en el enunciado, el momento total antes del choque, expresado vectorialmente en términos de los vectores unitarios \vec i y \vec j.

b) La velocidad final, expresada vectorialmente en términos de los vectores unitarios \vec i y \vec j, de las partículas unidas después del choque.

Para el conjunto de valores m = 5.70 kg, v = 7.30 m/s, \theta_2 = 28.0^o y \theta_3 = 43.0^o, determina numéricamente:

c) Los resultados obtenidos los apartados a) y b).

d) La dirección de la velocidad final de las masas unidas.


Índice de Ejercicios RESUELTOS