Aceleración de un sistema con cuerpos enlazados en plano inclinado (4485)

, por F_y_Q

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Calcula la aceleración del sistema de la figura, en función de la aceleración de la gravedad y en ausencia de rozamiento, sabiendo que m _A = m_B = 4\ kg y \theta = 30 ^o.

P.-S.

Las fuerzas presentes en el sistema serán el peso del cuerpo B y la componente x del peso del cuerpo A, dado que está sobre el plano inclinado. Esta componente es:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{p_{Ax} = m_A\cdot g\cdot sen\ \theta}}

Si consideras que el sistema se mueve hacia la masa B y aplicas la segunda ley de la dinámica:

m_B\cdot g - m_A\cdot g\cdot sen\ \theta = (m_A + m_B)\cdot a

Como las masas son iguales:

\cancel{m}\cdot g(1 - sen\ 30) = 2\cdot \cancel{m}\cdot a\ \to\ 2a = g\cdot \frac{1}{2}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{a = \frac{g}{4}}}}