Aceleración de un objeto y trabajo de cada fuerza sobre él (7505)

, por F_y_Q

Un objeto de 100 kg, se encuentra sobre un plano horizontal. Si tiramos de él con una fuerza de 300 N, el coeficiente de rozamiento es 0.1 y recorre una distancia de 6 m:

a) ¿Con qué aceleración se moverá?

b) Encuentra el trabajo que realiza cada fuerza que actúa sobre el bloque.


SOLUCIÓN:

Si dibujas las fuerzas que hay sobre el objeto tienes un esquema como este:

a) Como se mueve en dirección horizontal debes considerar las fuerzas horizontales para aplicar el segunda ley de Newton. Si consideras el sentido de la derecha como positivo y escribes la fuerza de rozamiento en función de la normal:

\left F - F_R = m\cdot a \atop F_R = \mu\cdot N \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{F - \mu\cdot m\cdot g = m\cdot a}}

Despejas el valor de la aceleración, sustituyes y calculas:

a = \frac{F - \mu\cdot m\cdot g}{m} = \frac{300\ N - 0.1\cdot 100\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}}{100\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{2.02\ \frac{m}{s^2}}}}


b) El trabajo se define como:

W = \vec F\cdot \vec t\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{W = F\cdot d\cdot cos\ \alpha}}

El trabajo de la normal es cero porque esa fuerza es perpendicular a la dirección del movimiento. Solo tienes que calcular el trabajo de las fuerzas horizontales:

W_F = F\cdot d\cdot cos\ 0^o = 300\ N\cdot 6\ m\cdot 1 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 800\ J}}


W_{F_R} = F_R\cdot d\cdot cos\ 180^o = 0.1\cdot 100\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 6\ m\cdot (-1) = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -588\ J}}

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