Aceleración con la que cae un bloque por un plano inclinado (6783)

, por F_y_Q

Una fuerza de 80 N paralela a un plano inclinado (sobre el eje x) tira de una de masa de 10 kg hacia abajo con una fuerza de fricción de 20 N y con un ángulo de 30 ^o . Determina la aceleración y la velocidad final, suponiendo que parte del reposo, cuando ha recorrido 4 m.


SOLUCIÓN:

En la dirección del movimiento hay tres fuerzas: la componente x del peso, la fuerza que tira hacia abajo y la fuerza de fricción, que se opone al movimiento. Si aplicas la segunda ley de la dinámica obtienes:

p_x  + F - F_R  = m\cdot a\ \to\ a  = \frac{p_x + F - F_R}{m}

Solo tienes que sustituir en la ecuación y calcular:

a = \frac{10\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot  sen\ 30 + 80\ N - 20\ N}{10\ kg}  = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{10.9\ \frac{m}{s^2}}}}


La velocidad final la obtienes a partir de la ecuación:

v^2  = \cancelto{0}{v_0^2}  + 2\cdot a\cdot d

Si despejas y sustituyes:

v = \sqrt{2\cdot 10.9\ \frac{m}{s^2}\cdot 4\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{9.34\  \frac{m}{s}}}}