Aceleración de un anillo que se mueve a lo largo de un eje

, por F_y_Q

El anillo C de 2 kg se desliza libremente a lo largo del tramo liso AB. Determina la aceleración del anillo C si:

a) El anillo A está fijo y no se mueve el tramo AB.

b) El anillo A se mueve hacia la izquierda con velocidad constante a lo largo de la guía horizontal.

c) El anillo A se somete a una aceleración de 2\ \textstyle{m\over s^2} hacia la izquierda.

Considera que en todos los casos el movimiento ocurre en el plano vertical.


SOLUCIÓN:

a) Al estar fijo el anillo A, el anillo C se desliza por el tramo AB por acción de la componente de su peso que coincide con la dirección del tramo AB:

\cancel{m_C}\cdot g\cdot sen\ 45^o = \cancel{m_C}\cdot a\ \to\ a = 9.8\frac{m}{s^2}\cdot sen\ 45^o = \bf 6.93\ \frac{m}{s^2}


b) Si se mueve el anillo con velocidad constante quiere decir que no hay aceleración en el sistema y la ecuación que hay que resolver es la misma que en el apartado anterior, por lo que el valor de la aceleración es el mismo, es decir, \bf a = 6.93\ \frac{m}{s^2}
c) Al moverse ahora el anillo A con una aceleración, habrá una componente en la dirección del movimiento del anillo C que se opondrá al deslizamiento de la componente de su peso. Nos centramos solo en la dirección del movimiento del anillo C y obtenemos la ecuación:
\cancel{m_C}\cdot g\cdot sen\ 45^o - \cancel{m_C}\cdot a_A\cdot cos\ 45^o = \cancel{m_C}\cdot a
Sustituyendo en la ecuación:

a = 9.8\frac{m}{s^2}\cdot sen\ 45^o - 2\frac{m}{s^2}\cdot cos\ 45^o = \bf 5.51\ \frac{m}{s^2}