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Álgebra de vectores: vector resultante de la operación de tres vectores (2260)

Miércoles 25 de septiembre de 2013, por F_y_Q

Los vectores $\vec a$ y $\vec b$ tiene módulos de 30 y 45 unidades respectivamente. Sus vectores unitarios son:

$\vec u_a = 0.3\vec j + 0.95\vec k$ y $\vec u_b = - 0.6\vec i - 0.7\vec j - 0.4\vec k$

Sabiendo que $\vec c = 5\vec + 2\vec j - 15\vec k$ , calcula el vector resultante de la operación:

$3\vec a + \frac{1}{2} \vec b - \frac{1}{2}\vec c$

Primero vamos a calcular las componentes de los vectores $\vec A$ y $\vec B$ . Para ello basta con multiplicar las componentes de sus vectores unitarios por el valor del módulo de cada vector:

$\vec A = 9\vec j + 28.5\vec k$

$\vec B = - 27\vec i - 31.5\vec j - 18\vec k$

Ahora solo tenemos que sumar los tres vectores tal y como nos dice el enunciado:

$\vec R = 27\vec j + 85.5\vec k - 13.5\vec i - 15.75\vec j - 9\vec k - 2.5\vec i - \vec j + 7.5\vec k$

La suma se hace componente a componente y el resultado es:

$\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\vec R = -16\vec i + 10.25\vec j + 84\vec k}}$

Álgebra de vectores: vector resultante de la operación de tres vectores (2260)

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